解下列联立方程式
x² - 4y² +x + 3y = 2x -y = 1
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鸡蛋每个 80 元，鹅蛋每个 90 元，鸭蛋每个 70 元，用 9700 元买三种蛋共 120个，求各种蛋的个数.
已知sinA=4/5，求sin(A/2),cos(A/2),tan(A/2),sin2A,cos2A,tan2A.
证从平行四边形之一顶点作线至对边之中点，三等分四边形之对角线.
若A+B+C=180°，证sinA+sinB-sinC=4 sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2).
三角形内任意一点至三顶点 A,B,C 的延长线交对边于 P,Q,R，则BP/CP×CQ/AQ×AR/BR=1.
有 0,1,2,3,4,5,6,7 八个数字，可组成小于 10000 之数字有几？
解方程式x5-5x4-5x3+25x2+4x-20=0，已知各根为a,-a,b,-b,c等形式.
P -ABC 为一正三角锥，其底面三角形 ABC 正三角形之每边为 10 尺，而APB、BPC、CPA 三个面角均为 30°，求此三角锥之高.
红旗大队粮食产量逐年增加，1973年产量为90万斤，连续三年平均每年比前一年增产10%，这个大队从1973年到1976年总共生产粮食多少万斤？(精确到0.1)
解方程：1/(x-1)+1=(4x-2)/(x2 - 1).
解方程lg(x-5)+lg(x+3)-2lg2=lg(2x-9).
解方程组并讨论a取哪些实数时，方程组(1)有不同的两实数解；(2)有相同的两实数解；(3)没有实数解.
方程(x2006+1)(1+x2+x4+⋯+x2004 )=2006x2005的实数解的个数为__________.
鸡犬共若干只，足数共三百二十，而鸡之头数为犬之头数之七分之二，问鸡犬各有几只.
有甲、乙两人，甲所有银为乙之五倍，其后甲得30元，乙得80元，则甲所有为乙之二倍，问甲、乙原各有银几何?
由甲地至乙地，若每时行 32 丈，则比预定时间迟2小时可到，若每小时行 56 丈，则比预定时间早1小时可到，问依预定时间每时应行之速?
农夫四名，每日工作14小时，5日间可耕田15亩，问用农夫七名，每日工作 13小时，几日可耕田39/2亩?
我国邮政贮金，规定常年4厘2毫.于六月、十二月底结算，可以利息加入本金，但不满一元者不计，今有人以500元于六月底存入，由七月一号起算利息，问三年后可得本利共若干元?
一坐自行车者以平均速度行过 180 哩，设彼每小时迟行三哩，则行此路程须多加三小时，问其速度若何?
函数f,g:R⟶R定义为f(x)=x²+5/12,g(x)=,区域{(x,y)∈R×R||x|≤3/4,0≤y≤min[f(x),g(x)]}的面积为α，则9α的值为________.