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已知2lgx+lg2=lg(x+6)，求x.
由原方程可得lg2x2=lg(x+6),
2x2 - x - 6=0,
∴x=2,x=-3/2（增根）
故原方程的解为x=2.
设对所有实数x，不等式x2log2 4(a+1)/a+2xlog2 2a/(a+1)+log2 (a+1)2/(4a2)>0恒成立，求a的取值范围.
若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是【 】
青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lgV，已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为(≈1.259)【 】
设a=2ln1.01,b=ln1.02,c=-1，则【 】
(2lg2+lg3)/(2+lg0.36+2/3 lg8)
log10(+25)-log10x=1
logba·logab = 1.
噪声污染问题越来越受到重视，用声压级来度量声音的强弱, 定义声压级Lp=20×lg(p/p0)，其中常数p0 (p0>0)是听觉下限阈值，p是实际声压.下表为不同声源的声压级：已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1,p2,p3，则【 】
设 alog34 = 2, 则 4−a =【 】
Logistic 模型是常用数学模型之一, 可应用于流行病学领域. 有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎 累计确诊病例数 I(t) (t 的单位: 天) 的 Logistic 模型: I(t) = , 其中 K 为最大确诊病例数. 当 I(t∗) = 0.95K 时, 标志已初步遏制疫情, 则 t∗ 约为 (ln19 ≈ 3)【 】
北京大学解方程
求解方程式a³(b-c)(x -b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a) +c³(a-b)(x-a)(x-b) =0且求其有等根之条件.
求方程式y5-5y4+9y3-9y2+5y-1=0之五根.
设一三角形三边之长为方程式 x³ +px² + qx +r = 0 三根，式中 p,g,r 均为已知数，求此三角形之面积.
There are two groups of boys on the street corner. One boy leaves the first group and joins the second. The groups are then equal in size. If one boy had left the second group and joined the first, the first group would then have been three times as large as the second. Find the original size of each group.
Determine the real value of k, so that the roots of equation, (k - 1)x² - kx - 2x + 4 = 0, may be real and equal.
清华大学解方程
南京大学解方程
武汉大学解方程
解方程x5-1=0.
函数y=log2 (2x-1)/(3-x)的定义域为__________.
已知f(x)=2x+b的反函数为f-1(x),若y=f-1(x)的图像经过点Q(5,2),则b=______.
设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图像为如图所示的线段AB,则在区间[1,2]上,f(x)=__________.
设f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题：①若f(x)单调递增, g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递增;②若f(x)单调递增, g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增;③若f(x)单调递减, g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减;④若f(x)单调递减, g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递减;其中，正确的命题是【 】
从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,本年度投入800万元,以后每年投人将比上年减少1/5.本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加1/4.( I )设n年内(本年度为第一年)总投人为an万元,旅游业总收人为bn万元.写出an,bn的表达式.(Ⅱ)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
设f(x)是定义R上的偶函数，其图像关于直线x=1对称，对任意x_1,x_2∈[0,1/2]，都有f(x1+x2 )=f(x1)f(x2)，且f(1)=a>0.（Ⅰ）求f(1/2)及f(1/4)；（Ⅱ）证明f(x)是周期函数；（Ⅲ）记an=f(2n+1/2n)，求 (lnan).
设函数f(x)=，则满足f(x)=1/4的x值为______.
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量1/2，用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上,设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).( I )试规定f(0)的值,并解释其实际意义.(Ⅱ)试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质.(Ⅲ)设f(x)=1/(1+x2 ).现有a(a>0)单位量的水，可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
函数y=2-x+1(x>0)的反函数是【 】
×(-6/11)+0.25-(-2)3÷(-)2.
