解方程组
已知PA,PB,PC为过圆周上点P三弦,PT为圆之切线,设有一直线与PT平行,交PA,PB,PC于A',B',C'三点.求证:PA∙PA'=PB∙PB'=PC∙PC'.
已知角 A 及角内一点 P,求作过 P 点的直线,使其在 A 角内之部分被 P 点平分.
求适合sin2x+cos2x=√2 sinx及0≤x≤2π的角的值.
求证:sin(2nx)/(2nsinx)=cosx∙cos2x∙⋯∙cos(2n-1x )
经过抛物线焦点的弦与抛物线的轴成角θ,试证此弦在抛物线内之截线等于L/sin²θ ,其中L为正焦弦之长(经过焦点而又垂直于轴之弦,称为正焦弦).
某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)?
鸡犬共若干只,足数共三百二十,而鸡之头数为犬之头数之七分之二,问鸡犬各有几只.
有酒两种,甲种4升与乙种5升价值之比若 6:7,今甲种4升瓶 26 瓶之价为13元,问乙种 3升瓶 28 瓶该价若干?
有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍,又此数加 9,则此数数字之顺序颠倒,求此数.
有人持钱购物,初用去其三分之一,又用其剩余者八分之五,尚余铜元30枚问其人原持钱若干?
求解 (4x-17)/(x-4)+(10x-13)/(2x-3)=(8x-30)/(2x-7)+(5x-4)/(x-1)