求证：
sin(2nx)/(2nsinx)=cosx∙cos2x∙⋯∙cos(2n-1x )
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经过抛物线焦点的弦与抛物线的轴成角θ，试证此弦在抛物线内之截线等于L/sin²θ ，其中L为正焦弦之长（经过焦点而又垂直于轴之弦，称为正焦弦）.
曲线xy=a²上一切线与坐标轴成一三角形，求此三角形的面积.
求1的三次根（实根和虚根），证：任一虚根的平方等于另一虚根，且((-1+i√3)/2)n+((-1-i√3)/2)n=-1，式中n为整数，唯不能为3的倍数.
若(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)+(x+a)(x+b)为含x的整平方式，则a=b=c.
若下式(x+p)(x+2q)+(x+2p)(x+q)为含有x的整平方式，则9p²-14pq+9q²=0.
A,B,C 为三定点，求作一圆过 A,B，使从 C 到此圆的切线等于定长.
在△ABC的边AB,AC上各取D,E点，使AD=1/3 AB,AE=1/3 AC，连结BE,CD相交于F点.求证：S△FBC=1/2 S△ABC.
设函数f(x)=sinx+cosx(x∈R).(1)求函数y=[f(x+π/2)]2的最小正周期;(2)求函数y=f(x)f(x-π/4)在[0,π/2]上的最大值.
(tg(-120°)∙cos(-240°)∙cos480°)/(tg(-60°)∙sin(-105°))
证明：(sin2α+1)/(1+cos2α+sin2α)=1/2 tanα+1/2.
求证：tg2α - ctg2α = -2sin4α/sin3α.
设f(x)=sin4x-sinxcosx+cos4x，则f(x)的值域是__________________.
角α,β满足sin(α+β)+cos(α+β)=2√2 cos(α+π/4)sinβ，则【 】
函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图像以(2π/3,0)中心对称，则【 】
记函数f(x)=cos(ωx+φ) (ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T，若f(T)=√3/2，x=π/9为f(x)的零点，则ω的最小值为____________．