若下式(x+p)(x+2q)+(x+2p)(x+q)为含有x的整平方式,则9p²-14pq+9q²=0.
A,B,C 为三定点,求作一圆过 A,B,使从 C 到此圆的切线等于定长.
在△ABC的边AB,AC上各取D,E点,使AD=1/3 AB,AE=1/3 AC,连结BE,CD相交于F点.求证:S△FBC=1/2 S△ABC.
在 1,2,···,99,100 一百个数内任意选出五十一个数,证明在此五十一个数内恒可以找到二个数,其中一个数为另一个数的倍数.
若A+B+C =nπ (n 为整数).求证:sin2A + sin2B + sin2C = (-1)n-1 · 4sinA · sinB · sinC
若 kxy - 8x + 9y - 12 = 0 表示二条直线,求 k 值及此二直线所夹的角.
约写下式A2/(A-B)(A-C)+B2/(B-C)(B-A)+C2/(C-A)(C-B).
析a2b+ab2-a2c+ac2-2abc-b2c+bc2之因式.
Factor the following expressions: a(b + c)² + b(c + a)² + c(a + b)² - 4abc
某学生带银去买书籍等物; 要用所有银的1/4买字典,1/5买地理,1/6买文具,这样算,付价之后,还可以剩银23/10元; 问他带去银是多少?
变换方程式x4+16x3+89x2+200x+156=0,使其缺第二项,因而求原方程式之根.
若 x³ + 3px² + 3qx +r 及 x² + 2px +q 有一个一次公因子,试问 p,g,r 之间应有何种关系?又若有两个一次公因子,则其关系又若何?
Simplify yz(x+a)/(x-y)(x-z)+zx(y+a)/(y-z)(y-x)+xy(z+a)/(z-x)(z-y)
甲乙两容器内都盛有酒精,甲有v1公斤,乙有v2公斤.甲中纯酒精与水(重量)之比为m1:n1,乙中纯酒精与水之比为m2:n2,问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少?
将多项式x5y-9xy5分别在下列范围内分解因式:1. 有理数范围; 2. 实数范围;3. 复数范围.