• 关注优题吧，注册平台账号.

题吧，智能辅助学习中心
  2. 高中数学
  3. 线性代数
  4. 代数式
  2. 知识库
  3. 试卷库

计算题（1931年上海交通大学）

Factor the following expressions:

 a(b + c)² + b(c + a)² + c(a + b)² - 4abc

答案解析

暂无答案

讨论

高中数学

英：Find the equation to the normal to hyperbola x2/a2 -y2/b2 =1 at the point (x1,y1) . 汉：求双曲线x2/a2 -y2/b2 =1在点(x1,y1)处的法线方程.

英：Find the equations to the tangents to the ellipse 3x²+ y² = 3, inclined at angle of 45° to the axis of x.汉：求椭圆 3x²+y²=3之与x轴夹角为 45°的切线方程.

英：Find the equation to the straight line which passes through the points(2,5)and (0,-7).汉：求过(2,5)和(0,-7)两点的直线方程.

英：Find the value of , when x=1.汉：当x=1时,求之值.

英：If α,β,c are the roots of the equation x3-px2+qx-c=0, find the value of α2+β2+c2.汉：若α,β,c为x3-px2+qx-c=0的三个根，求 α2+β2+c2之值.

英：If (1-x)n=c0+c1 x+c2 x2+⋯+cn xn, find the value of c0+2c1+3c2+⋯+(n+1) cn.汉：若(1-x)n=c0+c1 x+c2 x2+⋯+cn xn,求c0+2c1+3c2+⋯+(n+1) cn之值.

英：Show how to describe a triangle having given its angles and its perimeter.汉：己知三角形三角及周长，解此三角形.

英：Prove that汉：证明tan-1(3/4)=2 tan-1(1/3)

英：Solute the equation汉：解方程sin4θ+sinθ=0

试证(cosA+sinA)/(cosA-sinA)=tan2A+sec2A.

线性代数

若α,β,γ为方程x³+ax²+bx+c=0之根，试求行列式D=的值，但不许展开此行列式.

将f(x)=x³-3x²+5x+6的根增一常数 ，使变后的方程缺x²项.

证=(a+b+c)³.

令A,B,C,D,E,F是三阶实方阵，且=.已知A=,B=且C=A+B-I，则[|detF|]=______.

已知=6，求=______.

分解因式：x2-4xy+4y2-4z2.

甲乙两容器内都盛有酒精，甲有v1公斤，乙有v2公斤.甲中纯酒精与水（重量）之比为m1:n1，乙中纯酒精与水之比为m2:n2，问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？

将多项式x5y-9xy5分别在下列范围内分解因式：1. 有理数范围； 2. 实数范围；3. 复数范围．

解不等式（x为未知数）：

计算行列式（要求结果最简）：

代数式

如果n是正整数，那么1/8[1-(-1)n](n2-1)的值【 】

已知正整数n,恰有36个不同的质数整除n，对k=1,2,3,4,5，记[(k-1)n/5,kn/5]中互质的整数个数为Cn，已知C1,C2,C3,C4,C5不完全相同.求证：(Ci - Cj)2 ≥236.

安徽省代数式

安徽省代数式

分解因式：a2-2ab+b2-6a+6b+5.

分解因式x2y - 2y3.

试分 ab(x²- y²)+ xy (a²-b²)为因数.

试将下列繁分数简单之：

有人定酒二坛，两坛所盛斤数不等，原定一盛甲酒每斤8角，一盛乙酒每斤5角.今误将甲坛盛乙酒，乙坛盛甲酒，酒商要求加洋一元五角.问两坛斤数各几何?

若a:b=c:d，试证(a2+b2):a3/(a+b)=(c2+d2):c3/(c+d).