解不等式（x为未知数）：
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计算题（1981年全国统考）
答案解析
原行列式可逐步简化如下：
∆=
(第二行加到第一行，第三行加到第二行)
=x2
=x2
=x2 (x-a-b-c),
故原不等式为 x2 (x-a-b-c)>0.
原不等式的解是x≠0,x>a+b+c.
讨论
A：点(a,b)在圆x2+y2=R2上；B：a2+b2=R2，则A是B的__________条件.
A：θ=150°；B：sinθ=1/2，则A是B的__________条件.
A：a=3；B：|a|=3，则A是B的__________条件.
A：四边形ABCD为平行四边形.B：四边形ABCD为矩形.则A是B的________条件.
在 A , B , C , D 四位候选人中：1．如果选举正、副班长各一人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．2．如果选举班委三人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．
设 A 表示有理数的集合, B 表示无理数的集合，即设 A =｛有理数｝ , B ={无理数｝，试写出：1. A∪B ; 2 . A∩B .
设直线(l)的参数方程是 (t是参数)椭圆(E)的参数方程是 (θ是参数)问：a,b应满足什么条件，使得对于任意m值来说，直线(l)与椭圆(E)总有公共点？
若多项式 f(x) 之系数皆为整数，且 f(0) 及 f(1) 又均为奇数，试证 f(x) = 0绝无整数根.
试分解(x²+x-3)/(x-1)(x-2)(x-3)为最简部分分式.
将f(x)=x³-3x²+5x+6的根增一常数 ，使变后的方程缺x²项.
试从x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by，消去x,y,z.求a,b,c间的关系式.
化(5x²-4x+16)/((x²-x+1)²(x-3))为部分分式.
分解(x2-2x+5)/(x4-4x3+5x2-4x+4)为最简部分分式.
设 A,B 为 x 的两个有理整式，请用辗转相除法说明并证明何种情况为互质，何种情况下有公因式.有公因式时，说明求最高公因式之方法并证明之.