试证恒等式
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设三角形的三角为α,β,γ,证sinα/2·sinβ/2·sinγ/2<1/4.
已知PA,PB,PC为过圆周上点P三弦,PT为圆之切线,设有一直线与PT平行,交PA,PB,PC于A',B',C'三点.求证:PA∙PA'=PB∙PB'=PC∙PC'.
已知角 A 及角内一点 P,求作过 P 点的直线,使其在 A 角内之部分被 P 点平分.
求适合sin2x+cos2x=√2 sinx及0≤x≤2π的角的值.
求证:sin(2nx)/(2nsinx)=cosx∙cos2x∙⋯∙cos(2n-1x )
经过抛物线焦点的弦与抛物线的轴成角θ,试证此弦在抛物线内之截线等于L/sin²θ ,其中L为正焦弦之长(经过焦点而又垂直于轴之弦,称为正焦弦).
有人定酒二坛,两坛所盛斤数不等,原定一盛甲酒每斤8角,一盛乙酒每斤5角.今误将甲坛盛乙酒,乙坛盛甲酒,酒商要求加洋一元五角.问两坛斤数各几何?
若a:b=c:d,试证(a2+b2):a3/(a+b)=(c2+d2):c3/(c+d).
化简((x2-y2)(2x2-2xy))/4(x-y)2-xy/(x+y)
约写下式A2/(A-B)(A-C)+B2/(B-C)(B-A)+C2/(C-A)(C-B).
析a2b+ab2-a2c+ac2-2abc-b2c+bc2之因式.
Factor the following expressions: a(b + c)² + b(c + a)² + c(a + b)² - 4abc