高中数学-高考试题(上海市 2010年行列式)

填空题（2010年上海市）

在n行n列矩阵中，记位于第i行第j列的数为 a_ij (i,j=1,2,...,n).当n=9时，a₁₁+a₂₂+a₃₃+...a₉₉=________.

答案解析

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讨论

高中数学

从一副混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(A∪B)= ________(结果用简分数表示).

对任意不等于1的正数a，函数f(x)=loga⁡( x+3)的反函数的图像都经过点P，则点P的坐标为______.

2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园.在下面的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入__________.

随机变量ξ的概率分布律由下表给出: 该随机变量ξ的均值是______.

行列式的值是______.

圆C：x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=04的距离d=_____.

若动点P到F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等，则点P的轨迹方程为___________.

若复数z=1-2i(i为虚数单位),则z·z ̅+z=_____.

不等式(2-x)/(x+4)>0的解集是__________.

求方程2sin(x+π/6)=1的解集.

行列式

河北工业大学行列式

设β为实数，矩阵A=.若A7-(β-1) A6-βA5为奇异矩阵，则9β的值为______.

若α=cos20°,b=cos40°,c=cos80°，试求行列式之数值.

厦门大学行列式

天津大学行列式

求适合于下列方程组的比例值：

已知=6，求=______.

解不等式（x为未知数）：

计算行列式（要求结果最简）：

北京大学行列式

线性代数

变换方程式x4+16x3+89x2+200x+156=0，使其缺第二项,因而求原方程式之根.

若多项式 f(x) 之系数皆为整数，且 f(0) 及 f(1) 又均为奇数，试证 f(x) = 0绝无整数根.

分解因式 x4-23x2+1

分x3/(x+1)4 为分项分数.

Simplify yz(x+a)/(x-y)(x-z)+zx(y+a)/(y-z)(y-x)+xy(z+a)/(z-x)(z-y)

析(3x²+x-2)/(x-2)²(1-2x)为部分分式.

若下式(x+p)(x+2q)+(x+2p)(x+q)为含有x的整平方式，则9p²-14pq+9q²=0.

若(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)+(x+a)(x+b)为含x的整平方式，则a=b=c.

若 a² = ab,则a=b 对不对? 为什么?

设x为实数，试证：(x²-6x+5)/(x²+2x+1)之值不小于-1/3.