试从x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by，消去x,y,z.求a,b,c间的关系式.
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方程12x³-28x²+17x-3=0之根为a,b,c，已知b=a+1，求a,b,c.
证明： cos(α+β-γ)+cos(α-β+γ)-cos(β+γ-α)-cos(α+β+γ)=4cosα∙sinβ∙sinγ.
设人眼在墙顶上观察一塔，测得塔之全长所夹之角为θ，设墙高为h尺，墙与塔之距离为d尺.试证：(h²+d²)sinθ/(hsinθ+dcosθ)尺为塔这高.
试判别方程x²+2xy-8y²+2x+14y-3=0之图形的性质.
一圆经过两点(2,-3),(-4,-1)，而其中心在直线3y+x-18=0上，求圆的方程.
试证arcsinx+arcsiny=arcsin(x+y).
设α,β,γ为三角形内角，求证tg(α/2)∙tg(β/2)+tg(β/2)∙tg(γ/2)+tg(γ/2)∙tg(α/2)=1.
某校招考学生，投考的有 540 人，考取 15%，是多少人?
某学生带银去买书籍等物; 要用所有银的1/4买字典，1/5买地理，1/6买文具，这样算，付价之后，还可以剩银23/10元; 问他带去银是多少?
变换方程式x4+16x3+89x2+200x+156=0，使其缺第二项,因而求原方程式之根.
若多项式 f(x) 之系数皆为整数，且 f(0) 及 f(1) 又均为奇数，试证 f(x) = 0绝无整数根.
若 x³ + 3px² + 3qx +r 及 x² + 2px +q 有一个一次公因子，试问 p,g,r 之间应有何种关系？又若有两个一次公因子，则其关系又若何?
Simplify yz(x+a)/(x-y)(x-z)+zx(y+a)/(y-z)(y-x)+xy(z+a)/(z-x)(z-y)
若下式(x+p)(x+2q)+(x+2p)(x+q)为含有x的整平方式，则9p²-14pq+9q²=0.
若(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)+(x+a)(x+b)为含x的整平方式，则a=b=c.
设x为实数，试证：(x²-6x+5)/(x²+2x+1)之值不小于-1/3.
试分解(x²+x-3)/(x-1)(x-2)(x-3)为最简部分分式.
甲乙两容器内都盛有酒精，甲有v1公斤，乙有v2公斤.甲中纯酒精与水（重量）之比为m1:n1，乙中纯酒精与水之比为m2:n2，问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？