分解因式 y2 z2 (x4-1)+x2 (y4-x4)
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求已知圆 x²+y² - 6x +4y = 12 之两切方程式，与一已知线 4x + 3y +5=0平行.
某城街路为棋盘式，走向南北者有 a 条，而走向东西者有 6 条，一行人欲由西北隅向最短之路走到东南隅，问计共有若干方法？
设3tan-1=tan-1(1/x)+tan-1(1/3)，试求x之值.
两树相距 50 尺，在此树距地 5 尺处观他树之树顶与树根适成 90°之角，又观他树顶之仰角为 60°，求他树之高.
AO 为圆之半径，过垂直于此之直径上一点 B，引任意弦 BP，从此弦之一端P 引切线 PC 与OB 之延线会于 C，证 CB =CP.
解下列联立方程式x² - 4y² +x + 3y = 2x -y = 1
若a:b=c:d，试证(a2+b2):a3/(a+b)=(c2+d2):c3/(c+d).
化简((x2-y2)(2x2-2xy))/4(x-y)2-xy/(x+y)
约写下式A2/(A-B)(A-C)+B2/(B-C)(B-A)+C2/(C-A)(C-B).
析a2b+ab2-a2c+ac2-2abc-b2c+bc2之因式.
Factor the following expressions: a(b + c)² + b(c + a)² + c(a + b)² - 4abc
Factor the following expressions:x(y - z)³ + y(z -x)³ + z(x - y)³
某校招考学生，投考的有 540 人，考取 15%，是多少人?
某学生带银去买书籍等物; 要用所有银的1/4买字典，1/5买地理，1/6买文具，这样算，付价之后，还可以剩银23/10元; 问他带去银是多少?
变换方程式x4+16x3+89x2+200x+156=0，使其缺第二项,因而求原方程式之根.
若多项式 f(x) 之系数皆为整数，且 f(0) 及 f(1) 又均为奇数，试证 f(x) = 0绝无整数根.
甲乙两容器内都盛有酒精，甲有v1公斤，乙有v2公斤.甲中纯酒精与水（重量）之比为m1:n1，乙中纯酒精与水之比为m2:n2，问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？
将多项式x5y-9xy5分别在下列范围内分解因式：1. 有理数范围； 2. 实数范围；3. 复数范围．