劈生数(因式分解)：a4+a²b²+b4
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有甲乙二童赛跑于若干丈之间，甲每分时之速度较乙之 3 倍少 18 丈.若乙先行 48 丈，甲始出发，则经 8 分时同达.问 1 分时甲乙速度各如何？
有长方体积之冰块，其长 2 步，阔 1 步 3 尺，厚4 尺，而此冰之比重为 0.93，若置其于水中，浮出水面之高几寸?
自一平面外之一点 A向平面上作 AB 垂线，CD 为平面内之任一线，AE线垂直于CD，证BE线垂直于CD.
试证圆内之等弦距圆心均等.又证圆内之两等弦相交割其所割相当之部分各相等.
试证同底之三角形且在同平行线内其面积相等，又证明如何作一三角形令其面积等于已知之四边形.
一定点 D在 AB 及 AC 两直线间，求作过 D至 AB、AC 两线之直线，并 D为所作线之三等分点之一点，并证有二此等线.
有人定酒二坛，两坛所盛斤数不等，原定一盛甲酒每斤8角，一盛乙酒每斤5角.今误将甲坛盛乙酒，乙坛盛甲酒，酒商要求加洋一元五角.问两坛斤数各几何?
若a:b=c:d，试证(a2+b2):a3/(a+b)=(c2+d2):c3/(c+d).
化简((x2-y2)(2x2-2xy))/4(x-y)2-xy/(x+y)
Factor the following:4(a-b)²-12(a-b)(e+9e²)
设x+y+z =0,证明: x³ +y³ +z³ = 3xyz
设x为实数，试证：(x²-6x+5)/(x²+2x+1)之值不小于-1/3.
设 A,B 为 x 的两个有理整式，请用辗转相除法说明并证明何种情况为互质，何种情况下有公因式.有公因式时，说明求最高公因式之方法并证明之.