有长方体积之冰块，其长 2 步，阔 1 步 3 尺，厚4 尺，而此冰之比重为 0.93，若置其于水中，浮出水面之高几寸?
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自一平面外之一点 A向平面上作 AB 垂线，CD 为平面内之任一线，AE线垂直于CD，证BE线垂直于CD.
试证圆内之等弦距圆心均等.又证圆内之两等弦相交割其所割相当之部分各相等.
试证同底之三角形且在同平行线内其面积相等，又证明如何作一三角形令其面积等于已知之四边形.
一定点 D在 AB 及 AC 两直线间，求作过 D至 AB、AC 两线之直线，并 D为所作线之三等分点之一点，并证有二此等线.
有ABC三角形，已知B=15°,b=√3-1,c=√3+1，试求其余各项.
设A,B,C 为一三角形之三角，试证 sin²A+sin²B+sin²C = 2+2cosAcosBcosC.
设过长方体同一个顶点的三个面的对角线长分别是a,b,c，那么这个长方体的对角线长是【 】
在球面上有四个点P，A，B，C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a.那么这个球面的面积是________.
体积相等的正方体、球、等边圆柱（即底面直径与母线 相等的圆柱）的全面积分别为S1,S2,S3,那么它们的 大小关系为【 】
已知圆台的上、下底面半径分别为r，2r，侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为_______.
在体积为V的斜三棱柱ABC-A'B'C'中，已知S是侧棱CC'上的一点，过点S，A，B的截面截得的三棱锥的体积为V1，那么过点S，A'，B'的截面截得的三棱锥的体积为______.
如图，已知：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB = 90°，∠BAC=30°,BC=1,AA1= ,M是 CC1 的中点.求证AB1⊥A1M.
长方体的全面积为11,12条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为【 】
建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为________元。