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试言已知三角形之两角及一角之对边,求作其形之方法.
暂无答案
今有连续二数，其和之平方数较平方之和多 220，问二数为何?
解明：(6x+5)/(8x-15)-(1+8x)/15=(1-x)/3+(3-x)/5
劈生数(因式分解)：a4+a²b²+b4
劈生数(因式分解)：(2x+3y)²-(x-4y)²
劈生数(因式分解)：3a²+a-6a²b-2b
有甲乙二童赛跑于若干丈之间，甲每分时之速度较乙之 3 倍少 18 丈.若乙先行 48 丈，甲始出发，则经 8 分时同达.问 1 分时甲乙速度各如何？
有长方体积之冰块，其长 2 步，阔 1 步 3 尺，厚4 尺，而此冰之比重为 0.93，若置其于水中，浮出水面之高几寸?
自一平面外之一点 A向平面上作 AB 垂线，CD 为平面内之任一线，AE线垂直于CD，证BE线垂直于CD.
试证圆内之等弦距圆心均等.又证圆内之两等弦相交割其所割相当之部分各相等.
试证同底之三角形且在同平行线内其面积相等，又证明如何作一三角形令其面积等于已知之四边形.
由直角三角形之直角顶，作其对边之垂线，求证此垂线之平方等于其所分底线两段之积.
三角形各内角平分线必交于一点，试证之.
设已知三角形之底边、面积及其顶角，求作此形.
知一边一邻角及其余二边之和，求作三角形。
设一三角形之底边为 600 尺，其二底角一为 30°，一为 120°，试求其他二边及其高为若干尺。
有 Rt△ABC(C为直角)，以A为圆心，斜边之长为直径作圆，割 AC 于点 D及 AB 于点 O， 自 D 引与 AO 正交之弦 DE，证 △ADE 与 △OCB 全等.
三角形二边之和大于其他一边.
试证三角形之三中线相会于一点.
直角三角形之斜边上所画之正三角形之面积，等于其余两边上所画之正三角形之面积之和.
Consider the convex quadrilateral ABCD. The point P is in the interior of ABCD. The following ratio equalities hod:∠PAD:∠PBA:∠DPA=1:2:3=∠CBP:∠BAP:∠BPC.Prove that the following three lines meet in a point : the internal bisectors of angles ∠ADP and ∠PCB and the perpendicular bisector of segment AB.设P是凸四边形ABCD内部一点，且满足：∠PAD:∠PBA:∠DPA=1:2:3=∠CBP:∠BAP:∠BPC.证明：∠ADP的内角平分线、∠PCB的内角平分线和线段AB的中垂线，三线共点。 （波兰供题）
设两弦于圆内相交，其两线分之积，彼此相等，试证明之.
圆内各等弦中点之轨迹为一同心圆周，试证之.
设由圆外一点作一切线一割线，证明此切线为割线及其圆外线分的比例中率.
设一圆之半径为 25 尺，其外切四边形之圆界为 400 尺，试求此四边形之面积。
作通过二定点，中心在一定直线上之圆.
任意之外切四边形，相对两边之和等于其他相对两边之和，试证明之.
If two circles tangent at C and a common exterior tangent touches the circles in A and B, the angle ACB is a right angle.
于任意 △ABC 之各边上向外作等边三角形 BCD，CAE 及 ABF，试证此诸等边三角形的外接圆共点.若此点为 P，则 PA+PB + PC =AD =BE =CF.
给定整数n > 1 ．在一座山上有n2个高度互不相同的缆车车站．有两家缆车公司 A 和B，各运营 k 辆缆车；每辆从一个车站运行到某个更高的车站（中间不停留其他车站） . A 公司的 k 辆缆车的k个起点互不相同， k 个终点也互不相同，并且起点较高的缆车，它的终点也较高． B 公司的缆车也满足相同的条件．我们称两个车站被某家公司连接，如果可以从其中较低的车站通过该公司的一辆或多辆缆车到达较高的车站（中间不允许在车站之间有其他移动）. 确定最小的正整数 k ，使得一定有两个车站被两家公司同时连接．(印度供题）
There are 4n pebbles of weights 1,2,3,…,4n. Each pebble is coloured in one of n colours and there are four pebbles of each colour. Show that we can arrange the pebbles into two piles so that the following two conditions are both satisfied:● The total weights of both piles are the same.● Each pile contains two pebbles of each colour.有 4n 枚石子，重量分别为 1 , 2 , 3 , … ， 4n ．每一枚小石子都染了n种颜色之一，使得每种颜色的小石子恰有四枚．证明：可以把这些小石子分成两堆，且满足以下两个条件：● 两堆小石子的总重量相同；● 每堆中每种颜色的小石子各有两枚．(匈牙利供题)
