劈生数(因式分解):(2x+3y)²-(x-4y)²
有甲乙二童赛跑于若干丈之间,甲每分时之速度较乙之 3 倍少 18 丈.若乙先行 48 丈,甲始出发,则经 8 分时同达.问 1 分时甲乙速度各如何?
有长方体积之冰块,其长 2 步,阔 1 步 3 尺,厚4 尺,而此冰之比重为 0.93,若置其于水中,浮出水面之高几寸?
自一平面外之一点 A向平面上作 AB 垂线,CD 为平面内之任一线,AE线垂直于CD,证BE线垂直于CD.
试证圆内之等弦距圆心均等.又证圆内之两等弦相交割其所割相当之部分各相等.
试证同底之三角形且在同平行线内其面积相等,又证明如何作一三角形令其面积等于已知之四边形.
一定点 D在 AB 及 AC 两直线间,求作过 D至 AB、AC 两线之直线,并 D为所作线之三等分点之一点,并证有二此等线.
有ABC三角形,已知B=15°,b=√3-1,c=√3+1,试求其余各项.
约写下式A2/(A-B)(A-C)+B2/(B-C)(B-A)+C2/(C-A)(C-B).
设x为实数,试证:(x²-6x+5)/(x²+2x+1)之值不小于-1/3.
分解(x2-2x+5)/(x4-4x3+5x2-4x+4)为最简部分分式.
设 A,B 为 x 的两个有理整式,请用辗转相除法说明并证明何种情况为互质,何种情况下有公因式.有公因式时,说明求最高公因式之方法并证明之.
有理数加群(Q,+),记所有分母不超过10的有理数构成的子集为G,其对应的陪集GZ记为G ̅,则Q/Z包含G ̅的最小子群的阶为______.
甲乙两容器内都盛有酒精,甲有v1公斤,乙有v2公斤.甲中纯酒精与水(重量)之比为m1:n1,乙中纯酒精与水之比为m2:n2,问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少?