高中数学-高考试题(齐鲁大学 1933年基本初等函数)

计算题（1933年齐鲁大学）

求117-√10之平方根.

答案解析

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讨论

高中数学

一坐自行车者以平均速度行过 180 哩，设彼每小时迟行三哩，则行此路程须多加三小时，问其速度若何?

齐鲁大学解方程

解方程，(a² - b²)(x² - 1) = 4abx

Evaluate the determinant.

Find the area bounded by the curves.y = sinx of y = 1/2sinx between x = 0 and x = π.

ABCD is a rectangle. and a straight line APQ cuts BC in P & DC extended in Q. Locate the point P so that the sum of the areas of the two triangles ABP&CPO may be a minimum.

Reduce the hyperbola 4x² - 9y² - 24x + 36y - 36 = 0 to standard form.

Find the equation in polar coordinates of the straight line which is perpendicular to the polar axes at a distance of 5 units from the pole.

Find the area of the triangle out off from the first quadrant by the tangent to the ellipse 2x² + 3y² = 14 at the point (1, 2).

Draw the graph of the equation (1) y = x³ - x² - x + 1.Use the graph to locate the roots of the equation (2) x³ - x² - x + 1 = 0.Check by solving the equation algebraically.

基本初等函数

英：Find the value of , when x=1.汉：当x=1时,求之值.

已知函数f(x)=4x+log2⁡x，则f(1/2)=______.

若 2a + log2a = 4b + 2log4b, 则【】

已知函数 f(x) = ex − a(x + 2),(1) 当 a = 1 时, 讨论 f(x) 的单调性;(2) 若 f(x) 有两个零点, 求 a 的取值范围.

全国统考指数函数

设2a = 3,2b = 6,2c = 12，则a,b,c【】

若过点(a,b)可以作曲线y=ex的两条切线，则【】

若2a=5b=10，则1/a+1/b=【】

计算：[1-(0.5)-2]÷(-27/8)1/3.

计算：2-1/2+20/√2 + 1/(√2-1).

函数

求函数y=arcsin x/3的定义域，并在数轴上表示出来.

河北省映射与函数

求函数y=1-的定义域.

某电管所为实现农业现代化，加強电力网的建设，沿着一条通往农村的新公路栽电线杆，已知一辆汽车每次从电管所运3根电线杆，相邻两根电线杆的距离为50米，汽车往返的总行程是35.5公里，最后一根电线杆与电管所的距离是2450米.(1)问第一根电线杆与电管所的距离是多少？(2)共栽了多少根电线杆？

某工厂今年七月份的产值为100万元，以后每月产值比上月增加20%，问今年七月份到十月份总产值是多少？

某工厂第三年产量比第一年增长21%,问平均每年比上一年增长百分之几?又第一年的产量是第三年的产量的百分之几?(精确到1%)

已知函数f(x)及其导函数的定义域均为R，记g(x)=f' (x)，若f(3/2-2x)，g(2+x)均为偶函数，则【】

已知函数和g(x)=ax-ln⁡x有相同的最小值．（1）求a；（2）证明：存在直线y=b，其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．

若函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1，则f(k)=【】

函数y=(3x-3-x) cos⁡x在区间[-π/2,π/2]的图像大致为【】