单项选择(2021年天津市

若2a=5b=10,则1/a+1/b=【 】

A、-1

B、lg7

C、1

D、log710

答案解析

C

讨论

圣约翰大学幂函数

logba·logab = 1.

噪声污染问题越来越受到重视,用声压级来度量声音的强弱, 定义声压级Lp=20×lg⁡(p/p0),其中常数p0 (p0>0)是听觉下限阈值,p是实际声压.下表为不同声源的声压级:已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1,p2,p3,则【 】

设 alog34 = 2, 则 4−a =【 】

Logistic 模型是常用数学模型之一, 可应用于流行病学领域. 有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎 累计确诊病例数 I(t) (t 的单位: 天) 的 Logistic 模型: I(t) = , 其中 K 为最大确诊病例数. 当 I(t∗) = 0.95K 时, 标志已初步遏制疫情, 则 t∗ 约为 (ln19 ≈ 3)【 】

基本再生数 R0 与世代间隔 T 是新冠肺炎的流行病学基本参数. 基本再生数指一个感染者传染的平均人数, 世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间. 在新冠肺炎疫情初始阶段, 可以用指数模型: I(t) = ert 描述累计感染病例数 I(t) 随时间 t (单位: 天) 的变化规律, 指数增长率 r 与 R0, T 近似满足 R0 = 1 + rT. 有学者基于已有数据估计出 R0 = 3.28, T = 6. 据此, 在新冠肺炎疫情初始阶段, 累计感染病例数增加 1 倍需要的时间约为(ln 2 ≈ 0.69)【 】

已知log189=a(a≠2),18b=5,求log3645.

证明对数换底公式:logbN=logaN/logab.(a,b,N都是正数,a≠1,b≠1)

函数y=10lgx中,x的取值范围是__________.

已知a,b为实数,并且e<a<b,其中e是自然对数的底,证明 ab>ba.