高中数学-高考试题(山东省 2020年对数函数)

单项选择（2020年山东省）

基本再生数 R₀ 与世代间隔 T 是新冠肺炎的流行病学基本参数. 基本再生数指一个感染者传染的平均人数, 世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间. 在新冠肺炎疫情初始阶段, 可以用指数模型: I(t) = e^rt 描述累计感染病例数 I(t) 随时间 t (单位: 天) 的变化规律, 指数增长率 r 与 R₀, T 近似满足 R₀ = 1 + rT. 有学者基于已有数据估计出 R₀ = 3.28, T = 6. 据此, 在新冠肺炎疫情初始阶段, 累计感染病例数增加 1 倍需要的时间约为(ln 2 ≈ 0.69)【】

A、1.2 天

B、1.8 天

C、2.5 天

D、3.5 天

答案解析

B

讨论

基本初等函数

Logistic 模型是常用数学模型之一, 可应用于流行病学领域. 有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 I(t) (t 的单位: 天) 的 Logistic 模型: I(t) = , 其中 K 为最大确诊病例数. 当 I(t∗) = 0.95K 时, 标志已初步遏制疫情, 则 t∗ 约为 (ln19 ≈ 3)【】

计算(4/2√2 )2+√2的值为【】

对于正整数m(m≥2)，使得m12的n次方根为整数的正整数n(n>2)的个数记为f(m)，则f(m)的值为【】

对于正整数n，函数f(x)定义如下：f(x)=对于实数t，记方程f(x)=t的不同实数解的数量为g(t)，求使得函数g(t)的最大值为4的所有正整数n的和.

英：Find the value of , when x=1.汉：当x=1时,求之值.

A man borrows $5000 at 4 percent compound interest, if the principal and interest are to be repaid by 10 equal instalments, find the amount of each instalment; having given 1g 1.04 =0.0170333 and lg675565=5.829667.

求117-√10之平方根.

Evaluate to four significant figure by logarithm,

log89/log23 的值是【】

已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是【】

对数函数

若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a⁡(x+1))满足f(x)>0,则a的取值范围是【】

若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a⁡(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是【】

青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lgV，已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为(≈1.259)【】

设a=2ln1.01,b=ln1.02,c=-1，则【】

(2lg2+lg3)/(2+lg0.36+2/3 lg8)

河北省对数函数

求(lg3+lg2)/(1/4 lg16++1/2 lg0.09)的值.(其中lg表示以10为底的对数)

已知lg2=0.3010,lg3=0.4771，求lg.

设logx⁡(2x2+x-1)>logx⁡2-1，则x的取值范围为【】.

若f(x)=ln⁡|a+1/(1-x)|+b是奇函数，则a=_____，b=______．

函数

Solve and verify x²+3x-6(x²+3x-3)1/2+2=0

Determine the real value of k, so that the roots of equation, (k - 1)x² - kx - 2x + 4 = 0, may be real and equal.

清华大学解方程

南京大学解方程

南京大学解方程

武汉大学解方程

解方程x²+4x-1+=0

解方程x5-1=0.

试求方程 3x³ + 8x² + 13x + 6 = 0 的根，已知一根为另两根倒数之和.

求以下两方程有公共根的条件：.