高中数学-高考试题(全国统考 1995年对数函数)

单项选择（1995年全国统考）

已知y=log_a(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是【】

A、(0,1)

B、(1,2)

C、(0,2)

D、[2,+∞)

答案解析

B

讨论

基本初等函数

化简下式：(1 - c2)-1/2 - {[(1+c)(1-c)]1/2+c2[(1+c)(1-c)]-1/2}.

求117-√10之平方根.

圣约翰大学幂函数

将函数f(x)=ex展开为x的幂级数，并求出收敛区间.( e=2.718为自然对数)

计算：30+3-1 -()1/2.

已知2a=5,⁡log83=b，则4a-3b=【】

求4x+49y-28之平方根.

求a³/b及b³/a之正等比中项.

Evaluate to four significant figure by logarithm,

全国统考幂函数

对数函数

青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lgV，已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为(≈1.259)【】

求(lg3+lg2)/(1/4 lg16++1/2 lg0.09)的值.(其中lg表示以10为底的对数)

已知lg2=0.3010,lg3=0.4771，求lg.

设logx⁡(2x2+x-1)>logx⁡2-1，则x的取值范围为【】.

若f(x)=ln⁡|a+1/(1-x)|+b是奇函数，则a=_____，b=______．

计算(2log4⁡3+log8⁡3)(log3⁡2+log9⁡2)的值为【】

求满足方程log2⁡(3x+2)=2+log2(x-2)的x值.

log10⁡0=________.

log10⁡(-4)=________.

log10(+25)-log10⁡x=1

单调性

已知函数 f(x) = 2ln x + 1.(1) 若 f(x) ⩽ 2x + c, 求 c 的取值范围;(2) 设 a > 0, 讨论函数 g(x) = (f(x)-f(a))/(x-a) 的单调性.

如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么【】

以下哪个函数既是奇函数，又是减函数【】

已知函数和g(x)=ax-ln⁡x有相同的最小值．（1）求a；（2）证明：存在直线y=b，其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．

已知函数f(x)=ex/x-ln⁡x+x-a．（1）若f(x)≥0，求a的取值范围；（2）证明：若f(x)有两个零点x1,x2，则x1x2<1．

已知c>0.设P：函数y=cx在R上单调递减.Q：不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围.

设函数f(x)=2x(x-a)在区间(0,1)单调递减，则a的取值范围是【】

下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是【】

设实数x,y满足，则x+y=__________.

已知函数f(x)=在R上单调递增，则a的取值范围是【】