计算(2log43+log83)(log32+log92)的值为【 】
A、1
B、2
C、4
D、6
已知a,b为实数,并且e<a<b,其中e是自然对数的底,证明 ab>ba.
设对所有实数x,不等式x2log2 4(a+1)/a+2xlog2 2a/(a+1)+log2 (a+1)2/(4a2)>0恒成立,求a的取值范围.
设a>0,a≠1,t>0,比较1/2logat与loga (t+1)/2的大小,并证明你的结论.
已知a>0,a≠1,试求使方程loga(x-ak)=(x2-a2)有解的k的取值范围.
已知log5(x2+2x-2) = 0 , 2log5(x+2) - log5y + 1/2 = 0,求y的值.
已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是【 】
若函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则f(k)=【 】
函数y=(3x-3-x) cosx在区间[-π/2,π/2]的图像大致为【 】
已知函数f(x)=ex/x-lnx+x-a.(1)若f(x)≥0,求a的取值范围;(2)证明:若f(x)有两个零点x1,x2,则x1x2<1.
如图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图像,则该函数是【 】
己知函数f(x)=1/(1+2x),则对任意实数x,有【 】
已知c>0.设P:函数y=cx在R上单调递减.Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.
已知函数 f(x) = ex + ax2 − x.(1) 当 a = 1 时, 讨论 f(x) 的单调性;(2) 当 x ⩾ 0 时, f(x) ⩾ x3 + 1, 求 a 的取值范围.