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Simplify
暂无答案
已知 1 < a ⩽ 2, 函数 f(x) = ex − x − a, 其中 e = 2.71828 … 为自然对数的底数.(I) 证明: 函数 y = f(x) 在 (0, +∞) 上有唯一零点;(II) 记 x0 为函数 y = f(x) 在 (0, +∞) 上的零点, 证明:(i) ≤x0≤;(ii) x0 f()≥(e-1)(a-1)a .
已知log189=a(a≠2)，18b=5，求log3645.
美国的物价从 1939 年的 100 增到四十年后 1979年的 500 ，如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几？（注意：自然对数 Inx 是以 e = 2.718 … 为底的对数．本题中增长率 x < 0.1，可用自然对数的近似公式：ln(1+x)≈x，取lg2=0.3 , In10=2.3 来计算．)
证明对数换底公式：logbN=logaN/logab.(a,b,N都是正数，a≠1,b≠1)
设1980年底我国人口以10亿计算.(1) 如果我国人口每年比上年平均递增2%，那么到2000年底将达到多少？(2) 要使2000年底我国人口不超过12亿，那么每年比上年平均递增最高是多少？下列对数值可供选用：lg1.0087=0.00377 lg1.0092=0.00396lg1.0096=0.00417 lg1.0200=0.00860lg1.2000=0.07918 lg1.3098=0.11720lg1.4568=0.16340 lg1.4859=0.17200lg1.5157=0.18060
函数y=10lgx中，x的取值范围是__________.
函数y=lg10x中，x的取值范围是__________.
已知a,b为实数，并且e<a<b，其中e是自然对数的底，证明 ab>ba.
如果正实数a,b满足ab=ba，且a<1，证明 a=b.
设c,d,x为实数，c≠0,x为未知数.讨论方程 = -1在什么情况下有解.有解时求出它的解.
全国统考指数函数
设2a = 3,2b = 6,2c = 12，则a,b,c【 】
已知函数f(x)=(2x-1)/(2x+1).(Ⅰ)证明: f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;(Ⅱ)证明对于任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1).
设a,b,c都是正数，且3a = 4b = 6c，那么【 】
某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过3小时,这种细菌由1个可以繁殖成【 】
(-)0+4-2×()-1/2 - (0.01)0.5
根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告,1999年上海市完成GDP(GDP是指国内生产总值)4035亿元,2000年上海市GDP预期增长9%.市委、市政府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%.若GDP与人口均按这样的速度增长,则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍,至少需______年.(按:1999年本市常住人口总数约1300万)
若2a=5b=10，则1/a+1/b=【 】
计算：[1-(0.5)-2]÷(-27/8)1/3.
计算：2-1/2+20/√2 + 1/(√2-1).
全国统考幂函数
化简下式：(1 - c2)-1/2 - {[(1+c)(1-c)]1/2+c2[(1+c)(1-c)]-1/2}.
计算：30+3-1 -()1/2.
已知2a=5,log83=b，则4a-3b=【 】
求4x+49y-28之平方根.
已知a>0且a≠1，函数f(x)=xa/ax (x>0).(1)当a=2时，求f(x)的单调区间；(2)若曲线y=f(x)与直线y=1有且仅有两个交点，求a的取值范围.
Evaluate to four significant figure by logarithm,
Determine the graph of y = x² + x + 1. Find the coordinates of its vertex and the equation of its axis.
There are two groups of boys on the street corner. One boy leaves the first group and joins the second. The groups are then equal in size. If one boy had left the second group and joined the first, the first group would then have been three times as large as the second. Find the original size of each group.
Solve and verify x²+3x-6(x²+3x-3)1/2+2=0
