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如果正实数a,b满足ab=ba，且a<1，证明 a=b.
由ab=ba，得blna=alnb，从而lna/a=lnb/b，考虑函数f(x)=lnx/x(0<x<∞)，其导数为f'(x)=(1-lnx)/x2 .因为在(0,1)内f'(x)>0，所以f(x)在(0,1)内是增函数.由于0<a<1,b>0，所以ab&...
全国统考幂函数
化简下式：(1 - c2)-1/2 - {[(1+c)(1-c)]1/2+c2[(1+c)(1-c)]-1/2}.
计算：30+3-1 -()1/2.
已知2a=5,log83=b，则4a-3b=【 】
计算(4/2√2 )2+√2的值为【】
对于正整数m(m≥2)，使得m12的n次方根为整数的正整数n(n>2)的个数记为f(m)，则f(m)的值为【 】
对于正整数n，函数f(x)定义如下：f(x)=对于实数t，记方程f(x)=t的不同实数解的数量为g(t)，求使得函数g(t)的最大值为4的所有正整数n的和.
英：Find the value of , when x=1.汉：当x=1时,求之值.
A man borrows $5000 at 4 percent compound interest, if the principal and interest are to be repaid by 10 equal instalments, find the amount of each instalment; having given 1g 1.04 =0.0170333 and lg675565=5.829667.
求4x+49y-28之平方根.
试求 (根号内至无穷)
∛17与∜21之两数孰大________.
方程=5-16的所有正实数解的乘积为________.
已知函数 f(x) = ex − a(x + 2),(1) 当 a = 1 时, 讨论 f(x) 的单调性;(2) 若 f(x) 有两个零点, 求 a 的取值范围.
已知 1 < a ⩽ 2, 函数 f(x) = ex − x − a, 其中 e = 2.71828 … 为自然对数的底数.(I) 证明: 函数 y = f(x) 在 (0, +∞) 上有唯一零点;(II) 记 x0 为函数 y = f(x) 在 (0, +∞) 上的零点, 证明:(i) ≤x0≤;(ii) x0 f()≥(e-1)(a-1)a .
美国的物价从 1939 年的 100 增到四十年后 1979年的 500 ，如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几？（注意：自然对数 Inx 是以 e = 2.718 … 为底的对数．本题中增长率 x < 0.1，可用自然对数的近似公式：ln(1+x)≈x，取lg2=0.3 , In10=2.3 来计算．)
设1980年底我国人口以10亿计算.(1) 如果我国人口每年比上年平均递增2%，那么到2000年底将达到多少？(2) 要使2000年底我国人口不超过12亿，那么每年比上年平均递增最高是多少？下列对数值可供选用：lg1.0087=0.00377 lg1.0092=0.00396lg1.0096=0.00417 lg1.0200=0.00860lg1.2000=0.07918 lg1.3098=0.11720lg1.4568=0.16340 lg1.4859=0.17200lg1.5157=0.18060
函数y=lg10x中，x的取值范围是__________.
(-)0+4-2×()-1/2 - (0.01)0.5
若2a=5b=10，则1/a+1/b=【 】
武汉大学解方程
解3x²-2x-5+9=0
解Ax+1/Bx-1 =C2x.
解2x³-3x²-3x+2=0
求方程式y5-5y4+9y3-9y2+5y-1=0之五根.
复旦大学解方程
已知方程式2x³+x²+3x+5=0之根为a,b,c，试用变换方程式法求以a(1/b+1/c),b(1/c+1/a),c(1/a+1/b)为根之方程式.
解方程式x5-5x4-5x3+25x2+4x-20=0，已知各根为a,-a,b,-b,c等形式.
鸡蛋每个 80 元，鹅蛋每个 90 元，鸭蛋每个 70 元，用 9700 元买三种蛋共 120个，求各种蛋的个数.
解下列联立方程式x² - 4y² +x + 3y = 2x -y = 1
