(I) 因为 f(0) = 1 − a < 0, f(2) = e2 − 2 − a ⩾ e2 − 4 > 0, 所以 y = f(x) 在 (0, +∞) 上存在零点.因为 f′(x) = ex − 1, 所以当 x > 0 时, f′(x) > 0, 故函数 f(x) 在 (0, +∞) 上单调递增.所以函数 y = f(x) 在 (0, +∞) 上有唯一零点.(II) (i) 令 g(x)=ex-1/2 x2-x-1 (x ⩾ 0), 则 g' (x)=ex-x-1=f(x)+a-1 .由 (i) 知函数 g′(x) 在[0, +∞)上单调递增, 故当 x > 0 时, g′(x) > g′(0) = 0.所以函数 g(x) 在 [0, +∞) 单调递增, 故 g(x) ⩾ g(0) = 0. 由 g()≥0得f()=--a≥0=f(x0) 因为 f(x) 在 [0, +∞) 单调递增, 故 ≥x0.令 h(x) = ex − x2 − x − 1 (0 ⩽ x ⩽ 1), 则 h...