高中数学-高考试题(安徽省 1977年指数函数)

计算题（1977年安徽省）

(-)⁰+4^-2×()^-1/2- (0.01)^0.5

答案解析

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讨论

基本初等函数

求4x+49y-28之平方根.

求a³/b及b³/a之正等比中项.

已知a>0,a≠1，试求使方程loga(x-ak)=(x2-a2)有解的k的取值范围.

已知log5(x2+2x-2) = 0 , 2log5(x+2) - log5y + 1/2 = 0，求y的值.

log89/log23 的值是【】

若loga2<logb2<0，则【】

设a,b,c都是正数，且3a = 4b = 6c，那么【】

某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过3小时,这种细菌由1个可以繁殖成【】

已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是【】

根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告,1999年上海市完成GDP(GDP是指国内生产总值)4035亿元,2000年上海市GDP预期增长9%.市委、市政府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%.若GDP与人口均按这样的速度增长,则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍,至少需______年.(按:1999年本市常住人口总数约1300万)

指数函数

设a>0,f(x)=ex/a+a/ex 是R上的偶函数.（Ⅰ）求a的值.（Ⅱ）证明f(x)在(0,+∞)上是增函数.

若过点(a,b)可以作曲线y=ex的两条切线，则【】

若2a=5b=10，则1/a+1/b=【】

英：Find the value of , when x=1.汉：当x=1时,求之值.

试求 (根号内至无穷)

∛17与∜21之两数孰大________.

方程=5-16的所有正实数解的乘积为________.

管理综合指数函数

北京大学指数函数

某人每年存定款入银行，年利率依复利计算，若干年后得本利和恰为定款 3 倍设年数加倍.得本利和为定款之 5 倍，但取款时不存入定款，问年利率若干?

函数

已知函数f(x)=x2+1/4,g(x)=sinx，则图像为如图的函数可能是【】

讨论方程(x²-1)²y-x³=0，并描其图.

设函数f(x)=2x(x-a)在区间(0,1)单调递减，则a的取值范围是【】

已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y²f(x)+x²f(y)，则【】

若f(x)=(x+a)ln(2x-1)/(2x+1)为偶函数，则a=【】

下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是【】

设实数x,y满足，则x+y=__________.

已知函数f(x)=在R上单调递增，则a的取值范围是【】

已知函数的定义域为R，f(x)>f(x-1)+f(x-2)且x<3时f(x)=x，则下列结论中一定正确的是【】

已知函数 f(x) = ex + ax2 − x.(1) 当 a = 1 时, 讨论 f(x) 的单调性;(2) 当 x ⩾ 0 时, f(x) ⩾ x3 + 1, 求 a 的取值范围.