高中数学-考研试题(管理综合 2023年指数函数)

单项选择（2023年管理综合）

=【】

A、√2

B、√3

C、√6

D、2√2

E、2√3

答案解析

A

讨论

基本初等函数

根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告,1999年上海市完成GDP(GDP是指国内生产总值)4035亿元,2000年上海市GDP预期增长9%.市委、市政府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%.若GDP与人口均按这样的速度增长,则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍,至少需______年.(按:1999年本市常住人口总数约1300万)

设a>0,f(x)=ex/a+a/ex 是R上的偶函数.（Ⅰ）求a的值.（Ⅱ）证明f(x)在(0,+∞)上是增函数.

若过点(a,b)可以作曲线y=ex的两条切线，则【】

若2a=5b=10，则1/a+1/b=【】

计算：[1-(0.5)-2]÷(-27/8)1/3.

将函数f(x)=ex展开为x的幂级数，并求出收敛区间.( e=2.718为自然对数)

计算：2-1/2+20/√2 + 1/(√2-1).

已知lg2=0.3010,lg3=0.4771，求lg.

设logx⁡(2x2+x-1)>logx⁡2-1，则x的取值范围为【】.

若f(x)=ln⁡|a+1/(1-x)|+b是奇函数，则a=_____，b=______．

指数函数

已知a=20.7,b=(1/3)0.7,c=log2(1/3)，则a,b,c的大小关系为【】

计算(4/2√2 )2+√2的值为【】

对于正整数m(m≥2)，使得m12的n次方根为整数的正整数n(n>2)的个数记为f(m)，则f(m)的值为【】

对于正整数n，函数f(x)定义如下：f(x)=对于实数t，记方程f(x)=t的不同实数解的数量为g(t)，求使得函数g(t)的最大值为4的所有正整数n的和.

全国统考指数函数

设2a = 3,2b = 6,2c = 12，则a,b,c【】

已知函数f(x)=(2x-1)/(2x+1).(Ⅰ)证明: f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;(Ⅱ)证明对于任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1).

设a,b,c都是正数，且3a = 4b = 6c，那么【】

某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过3小时,这种细菌由1个可以繁殖成【】

(-)0+4-2×()-1/2 - (0.01)0.5

并集

已知集合 U = {−2, −1, 0, 1, 2, 3}, A = {−1, 0, 1}, B = {1, 2}, 则 CU (A ∪ B) =【】

已知集合A={x|-1<x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=【】

设集合 A = {x | 1 ⩽ x ⩽ 3}, B = {x | 2 < x < 4}, 则 A ∪ B =【】

设 A 表示有理数的集合, B 表示无理数的集合，即设 A =｛有理数｝ , B ={无理数｝，试写出：1. A∪B ; 2 . A∩B .

设集合A={1,2},B={2,4,6}，则A∪B=【】

设全集I为自然数集N，E={2n|n∈N}，F={4n|n∈N}，那么集合N可以表示成【】

设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则A ̅∪B ̅=【】

设集合A={-1,0,1},B={1,3,5},C={0,2,4}，则(A∩B)∪C=【】

快递员收到 3 个同城快递任务，取送地点各不相同，取送件可穿插进行，不同的取送方式有【】种。

如图,从一个棱长为6米的正方体中裁去两个相同的正三棱锥，若正三棱锥的边长AB为4√2,则剩余何体的表面积为【】