高中数学-高考试题(新高考Ⅱ 2020年并集)

单项选择（2020年新高考Ⅱ·理）

已知集合 U = {−2, −1, 0, 1, 2, 3}, A = {−1, 0, 1}, B = {1, 2}, 则 C_U (A ∪ B) =【】

A、{−2, 3}

B、{−2, 2, 3}

C、{−2, −1, 0, 3}

D、{−2, −1, 0, 2, 3}

答案解析

A

讨论

并集

已知集合A={x|-1<x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=【】

设集合A={1,2},B={2,4,6}，则A∪B=【】

设集合A={-1,0,1},B={1,3,5},C={0,2,4}，则(A∩B)∪C=【】

设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则A ̅∪B ̅=【】

设全集I为自然数集N，E={2n|n∈N}，F={4n|n∈N}，那么集合N可以表示成【】

设 A 表示有理数的集合, B 表示无理数的集合，即设 A =｛有理数｝ , B ={无理数｝，试写出：1. A∪B ; 2 . A∩B .

设集合 A = {x | 1 ⩽ x ⩽ 3}, B = {x | 2 < x < 4}, 则 A ∪ B =【】

执行如图的程序框图, 若输入 k = 0, a = 0, 则输出的 k 为【】

若函数f(x)=alnx+b/x+c/x² (a≠0)既有极大值也有极小值，则【】

在信道内传输0,1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为α(0<α<1)，收到0的概率为1-α；发送1时，收到0的概率为β(0<β<1)，收到1的概率为1-β.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送 1次，三次传输是指每个信号重复发送3次，收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码(例如，若依次收到1，0，1，则译码为1).

集合间的关系

已知全集U={1,2,3,4,5}，集合 M ={1,2}，N={3,4}，则Cu(M∪N)=【】

若集合S={y|y=3x,x∈R},T={y|y=x2-1,x∈R},则S∩T是【】

设集合A={x|2lg⁡x=lg⁡(8x-15),x∈R},B={x|cos(x/2)>0,x∈R}，则A∩B的元素个数为______.

设集合A={x|-2<x<4}，B={2,34,5}，则A∩B=【】

设集合M={x│0<x<4},N={x|1/3≤x≤5}，则M∩N=【】

设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7}，则M∩N=【】

若集合M={x│√x<4},N={x│3x≥1}，则M∩N=【】

已知A={x│2x≤1},B={-1,0,1}，则A∩B=__________.

设集合A={x│x≥1},B={x|-1<x<2}，则A∩B=【】

已知集合所以A={x│5x-a≤0},B={x│6x-b>0},a,b∈N，且A∩B∩N={2,3,4}，则整数对(a,b)的个数为【】.

集合

设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2}，若A⊆B，则a=【】

Given a positive integer n, a set S is n-admissible if①each element of S is an unordered triple of integers in {1,2,⋯,n},②|S|=n-2,and③for each 1≤k≤n-2 and each choice of k distinct A1,A2,⋯,Ak∈S,|A1∪A2∪⋯∪Ak |≥k+2Is it true that, for all n>3 and for each n-admissible set S, there exist pairwise distinct points P1,P2,⋯,Pn in the plane such that the angles of the triangle Pi Pj Pk are all less than 61° for any triple {i,j,k} in S?【译】给定正整数n，称集合S是n-可行,如果其满足以下条件：①S的每个元素都是{1,2,⋯,n}的三元子集；②|S|=n-2；③对任意的1≤k≤n-2和任意k个互不相同的A1,A2,⋯,Ak∈S，都有|A1∪A2∪⋯∪Ak |≥k+2判断以下命题是否为真：对所有n>3和所有的n-可行集合S，在平面内总存在n个互不相同的点P1,P2,⋯,Pn，使得对集合S中任意元素{i,j,k}，三角形Pi Pj Pk的每个内角都小于61°.

设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由个元素组成的子集数为T，则T/S的值为________.

已知全集I=N，集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则【】

对任意一个非零复数z，定义集合Mz={ω|ω=z2n-1,n∈N}.（Ⅰ）设α是方程x+1/x=的一个根，试用列举法表示集合Mα，若在Mα中任取两位数，求其和为零的概率P；（Ⅱ）设复数ω∈Mz，求证Mω⊆Mz.

已知集合S={s│s=2n+1,n∈Ζ},T={t|t=4n+1,n∈Ζ}，则S∩T=【】

设整数m≥2.设集合A由有限个整数(不一定为正)构成,且B1,B2,…,Bm是A的子集.假设对任意k=1,2,…,m,Bk中所有元素之和为mk.证明：A包含至少m/2个元素.

Find all the groups of positive integers (a,b,p) satisfying p is a prime number and ap=b!+p.译文：求所有正整数组(a,b,p)，满足：p为素数且ap=b!+p.

设a,b是正整数，证明：在区间[b2/(a2+ab),b2/(a2+ab-1))上不存在正整数.

323 与 221 之最大公约数为______.