单项选择(2021年全国乙·理

已知集合S={s│s=2n+1,n∈Ζ},T={t|t=4n+1,n∈Ζ},则S∩T=【 】

A、Φ

B、S

C、T

D、Z

答案解析

C

讨论

设S,T是两个非空集合,且S⊈T,T⊈S,令X=S∩T,那么S∪X=【 】

集合{1,2,3}的子集总共有【 】个

设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由个元素组成的子集数为T,则T/S的值为________.

已知全集I=N, 集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则【 】

设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=【 】

记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin⁡Csin⁡( A-B)=sin⁡Bsin⁡(C-A).(1)证明:2a2=b2+c2;(2)若a=5,cos⁡A=25/31,求△ABC的周长.

已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为【 】

如图,四面体ABCD中,AD⊥CD,AD=CD,∠ADB=∠BDC,E为AC的中点. (1)证明:平面BED⊥平面ACD;(2)设AB=BD=2,∠ACB=60°,点F在BD上,当△AFC的面积最小时,求CF与平面ABD所成的角的正弦值.

在直角坐标系xOy中,曲线C的方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系,已知直线l的极坐标方程为ρsin⁡(θ+π/3)+m=0.(1) 写出l的直角坐标方程;(2) 若l与C有公共点,求m的取值范围.

某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:m2)和材积量(单位:m3),得到如下数据:并计算得xi2 =0.038,yi2 =1.6158,xiyi=0.2474.(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186m2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.附:相关系数r= ,≈1.377.