在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB,BC的中点，则【 】
A、平面B1EF⊥平面BDD1
B、平面B1EF⊥平面A1BD
C、平面B1EF//平面A1AC
D、平面B1EF//平面A1C1D
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单项选择（2022年全国乙·理；2022年全国乙·文）
答案解析
A在正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，AC⊥BD且DD1⊥平面ABCD，又EF⊂平面ABCD，所以EF⊥DD1，因为E,F分别为AB,BC的中点，所以EF∥AC，所以EF⊥BD，又BD∩DD1=D，所以EF⊥平面BDD1，又EF⊂平面B1 EF，所以平面B1 EF⊥平面BDD1，故A正确；如图，以点D为原点，建立空间直角坐标系，设AB=2，则B1 (2,2,2),E(2,1,0),F(1,2,0),B(2,2,0),A1 (2,0,2),A(2,0,0),C(0,2,0)，C1 (0,2,2)，则(EF)=(-1,1,0),(EB1 )=(0,1,2)，(DB)=(2,2,0),(DA1 )=(2,...
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如图，四棱锥P-ABCD 的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，PD = DC = 1，M 为 BC 的中点，且 PB⊥AM．(1) 求 BC；(2) 求二面角A-PM-B的正弦值.
已知集合S={s│s=2n+1,n∈Ζ},T={t|t=4n+1,n∈Ζ}，则S∩T=【 】
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PB与AD1所成的角为【 】
如图，四棱锥P-ABCD 的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，PD = DC = 1，M 为 BC 的中点，且 PB⊥AM．(1) 求 BC；(2) 求二面角A-PM-B的正弦值.
设2(z+z ̅)+3(z - z ̅)=4+6i，则z=【 】
将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有【 】
若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的侧面积是________.
若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是【 】
已知圆锥的底面半径为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为【 】
已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为30π，则该圆锥的侧面积为________.
如图，长方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，已知AB=BC=2,AA1=3. (1)若P是A1 D1上的动点，求三棱锥C-PAD的体积；(2)求直线AB1与平面ACC1 A1的夹角大小.
两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为32π/3，两个圆锥的高之比为1:3，则这两个圆锥的体积之和为【 】
如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为【 】
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知B1D与平面ABCD和平面AA1B1B所成的角均为30°，则【 】
如图是一个多面体的三视图, 这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为 M, 在俯视图中对应的 点为 N, 则该端点在侧视图中对应的点为【 】