如图,长方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,已知AB=BC=2,AA1=3.
(1)若P是A1 D1上的动点,求三棱锥C-PAD的体积;
(2)求直线AB1与平面ACC1 A1的夹角大小.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,M为BC的中点,且PB⊥AM.(1) 证明:平面PAM⊥平面 PBD;(2) 若PD=DC=1,求四棱锥P-ABCD 的体积.
已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=,BC=2,则以BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是【 】
在正三棱锥ABC-A1B1C1中,若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为【 】
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2. (I)求四棱锥S-ABCD的体积;(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成二面角的正切值.
已知A,B,C是半径为1的球O的球面上的三个点,且AC⊥BC,AC=BC=1,则三棱锥O-ABC的体积为【 】
埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一, 它的形状可视为一个正四棱锥, 以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积, 则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 【】
在120°的二面角P-α-Q的两个面P和Q内,分别有点A和B . 已知点A和点B到棱α的距离分别为2和4,且线段AB=10.(1) 求直线AB和棱α所成的角;(2) 求直线AB和平面Q所成的角.
已知空间四边形ABCD中AB=BC,CD=DA,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA的中点(如图).求证MNPQ是一个矩形.
已知三个平面两两相交,有三条交线.求证这三条交线交于一点或互相平行.
如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点.求证:平面PAC垂直于平面PBC.
如图,正四棱台中,A'D'所在的直线与BB'所在的直线是【 】
如图,已知圆柱的底面半径是3,高是4,A,B两点分别在两底面的圆周上,并且AB=5,那么直线AB与轴oo'之间的距离等于______.
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是【 】