在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有【 】个。
A、1
B、2
C、3
D、4
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CD为直角三角形ABC中斜边AB上的高，已知△ADC,△CBD,△ABC的面积成等比数列，求∠B(用反三角函数表示).
设 D 为 △ABC 之底边 BC 之中点，若顶角 A 为角直角或锐角，则底边BC 分别大于，等于或小于中线 AD 之二倍.试证之.
在△ABC的边AB,AC上各取D,E点，使AD=1/3 AB,AE=1/3 AC，连结BE,CD相交于F点.求证：S△FBC=1/2 S△ABC.
设 △ABC 的重心为 G，BC、CA 的中点为 E、F，设 △ABC 的面积为 K，求△GEF 的面积.
在 △ABC 内作 AE 及 BD，假设 ∠CAE < ∠CBD，∠BAE < ∠ABD，求证 AE> BD.
△ABC 和△A'B'C'中，∠A >∠A’,则 BC >B'C'.
自 △ABC 的顶点 A 引 ∠B 的内外角平分线之垂线，则此两垂足与 AB，AC两边的中点共线.求证之.
如图，∠ABC=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE，垂足分别是D,E.已知AD=8,BE=3，则DE=______.
设三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=直角.求证：ABC是锐角三角形.
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，M为BC的中点，且PB⊥AM．(1) 证明：平面PAM⊥平面 PBD；(2) 若PD=DC=1，求四棱锥P-ABCD 的体积.
已知四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36π，且3≤l≤3√3，则该四棱锥体积的取值范围是【 】
如图所示三棱锥，底面为等边△ABC，O为AC中点，PO⊥平面ABC，AP=AC=2.(1)求三棱锥P-ABC的体积;(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角的大小.
P -ABC 为一正三角锥，其底面三角形 ABC 正三角形之每边为 10 尺，而APB、BPC、CPA 三个面角均为 30°，求此三角锥之高.
设一四面体有一三面角与另一四面体的一三面角对称，求证：其体积之比等于此两三面角三棱分别的乘积之比.
埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一, 它的形状可视为一个正四棱锥, 以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积, 则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 【】
已知 △ABC 是面积为(9)/4 的等边三角形, 且其顶点都在球 O 的球面上, 若球 O 的表面积为 16π, 则 O到平面 ABC 的距离为【 】
某三棱柱的底面为正三角形, 其三视图如图所示, 该三棱柱的表面积为【 】
某几何体的三视图 (单位: cm) 如图所示, 则该几何体的体积 (单位: cm3) 是【 】
如下图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB, 将剩余部分沿OC,OD折叠，使OA,OB重合，则A(B),C,DCO为顶点的四面体的体积是_______.
一个正三棱台的下底和上底的周长分别为30cm和12cm，且侧面积等于两底面积之差，求斜高.
如图，正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形，D是SA的中点，E是BC的中点，求△SDE绕直线SE旋转一周所得到的旋转体的体积.
已知正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，且侧棱与底面所成的角是45°，那么这个正三棱台的体积等于__________.