在 △ABC 内作 AE 及 BD,假设 ∠CAE < ∠CBD,∠BAE < ∠ABD,求证 AE> BD.
设 △ABC 的重心为 G,BC、CA 的中点为 E、F,设 △ABC 的面积为 K,求△GEF 的面积.
以(2,1)为焦点,直线3x-4y-5=0为准线,1/2为离心率的椭圆方程,求此椭圆主轴的长.
求自原点至圆x²+y²-14x+2y+25=0所作的二切线的交角.
设三角形的三角为α,β,γ,证sinα/2·sinβ/2·sinγ/2<1/4.
已知PA,PB,PC为过圆周上点P三弦,PT为圆之切线,设有一直线与PT平行,交PA,PB,PC于A',B',C'三点.求证:PA∙PA'=PB∙PB'=PC∙PC'.
从山顶D测得地面上同一方向的两点A和B的俯角分别是30°和45°,已知AB=40米,求山高(精确到0.1)
一只船以20海里/小时的速度向正东航行,起初船在A处看见一灯塔B在船的北45°东方向,一小时后船在C处看见这个灯塔在船的北15°东方向,求这时船和灯塔的距离CB.
为了测湖岸边A、B两点的距离,选择一点C,测得CA=50米,CB=30米,∠ACB=120°,求AB.
已知D为△ABC内的一点,AB=AC=1,∠BAC=63°,∠BAD=33°,∠ABD=27°,求DC(精确到小数点后两位,sin27°=0.4540).
如图所示,在锐角△ABC中,AB>AC,H是垂心,AM是中线,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于F.点D在BC边上,满足∠CAD=∠BAM且∠ADH=∠MAH,证明:EF平分线段AD.