设 △ABC 的重心为 G，BC、CA 的中点为 E、F，设 △ABC 的面积为 K，求△GEF 的面积.
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如图，在三角形ABC中∠BAC=60°，BD平分∠ABC，交AC于D，CE平分∠ACB交AB于E，BD和CE交于F，则∠EFB=【 】
设 AD 为 ∠ABC 之中线；∠ADB 之平分线交 AB 于E，∠ADC 之平分线交AC 于F，试证 EF// BC.
若三角形的两边不等，它的对不等边的两角也必不等，并且大角必对大边.
△ABC 之边 AC 之三等分点之中，设近于 A 之点为 D，而 BC 之中点为 E时，则 AE 为 BD 所二等分.
试证: 直角三角形之弦上正方形之面积，与其他两边之平方形面积之和相等.
证明 △ABC 中过 B,C 二顶点之二中线等长，则 △ABC 为等腰，并证明其逆定理.