△ABC 之边 AC 之三等分点之中，设近于 A 之点为 D，而 BC 之中点为 E时，则 AE 为 BD 所二等分.
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若三角形的两边不等，它的对不等边的两角也必不等，并且大角必对大边.
解方程式3/x+6/(x-1)=(x+13)/(x(x-1))
某学生带银去买书籍等物; 要用所有银的1/4买字典，1/5买地理，1/6买文具，这样算，付价之后，还可以剩银23/10元; 问他带去银是多少?
某校招考学生，投考的有 540 人，考取 15%，是多少人?
设P点在椭圆所引之二切线与其长轴之夹角为θ1,θ2，试就下列情形分别求P之轨迹.(1).tanθ1+tanθ2 为一定值.(2).cotθ1+cotθ2 为一定值.
试证=(sin(c-a)sin(a-b))/sin(b+c) · [-2 sin(b+c) sin(b-c) ]=-2sin(b-c)sin(c-a)sin(a-b)
二次方程式 x² +px +q = 0 有二相异实根时，若 k 为不等于 0 之常数，则方程式 x² +px + g + k(2x + p) = 0 亦有二实根且仅有一根在前二根之间，试证之.
直角三角形之斜边上所画之正三角形之面积，等于其余两边上所画之正三角形之面积之和.
试证同底之三角形且在同平行线内其面积相等，又证明如何作一三角形令其面积等于已知之四边形.
如图，在三角形ABC中∠BAC=60°，BD平分∠ABC，交AC于D，CE平分∠ACB交AB于E，BD和CE交于F，则∠EFB=【 】
设 AD 为 ∠ABC 之中线；∠ADB 之平分线交 AB 于E，∠ADC 之平分线交AC 于F，试证 EF// BC.
为了测湖岸边A、B两点的距离，选择一点C，测得CA=50米，CB=30米，∠ACB=120°，求AB.
已知D为△ABC内的一点，AB=AC=1，∠BAC=63°，∠BAD=33°，∠ABD=27°，求DC(精确到小数点后两位，sin27°=0.4540).
如图所示，在锐角△ABC中，AB>AC，H是垂心，AM是中线，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于F.点D在BC边上，满足∠CAD=∠BAM且∠ADH=∠MAH，证明：EF平分线段AD.