设P点在椭圆所引之二切线与其长轴之夹角为θ1,θ2,试就下列情形分别求P之轨迹.
(1).tanθ1+tanθ2 为一定值.
(2).cotθ1+cotθ2 为一定值.
设P点在椭圆所引之二切线与其长轴之夹角为θ1,θ2,试就下列情形分别求P之轨迹.
(1).tanθ1+tanθ2 为一定值.
(2).cotθ1+cotθ2 为一定值.
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设椭圆x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的右焦点为F1右准线为l1.若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离,则椭圆的离心率是________.
若椭圆经过原点,且焦点为F1(1,0),F2(3,0),则其离心率为【 】
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴.证明AC经过原点O.
设F1,F2为椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点.已知P,F1,F2是一个直角三角形的上顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2| 的值.
已知椭圆x2/2+y2=1的右准线l与x轴相交于点E,过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A,B两点,点C在右准线l上,且BC//x轴.求证直线AC经过线段EF的中点.
已知抛物线y2=2px(p>0),若第一象限的点A,B在抛物线上,焦点为F,|AF|=2,|BF|=4,|AB|=3,直线AB的斜率为__________.
已知O为坐标原点,点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p>0)上,过点B(0,-1)的直线交C于P,Q两点,则【 】
已知O为坐标原点,点P1(cosα,sinα),P2(cosβ,-sinβ),P3(cos(α+β),sin(α+β) ),A(1,0),则【 】
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,点D在边AC上,BDsin∠ABC=asinC.(1)证明:BD=b;(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.
已知向量=(3,1),=(1,0),=+k,若⊥,则k=________.
在△ABC中,已知B=120°,AC=,AB=2,则BC=【 】
若向量,满足||=3,| - |=5,∙=1,则||=________.
已知向量=(1,3),=(3,4),若(-λ)⊥,则λ=________.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为,B=60°,a2+c2=3ac,则b=______.