解x6+64=0.
二水管齐开需72/7点钟装满一水池,若大管独开则较小管独开所需之时少 6点钟,试求每水管独开需若干点钟可装满此水池。
解下列方程式Ax2+2Bx+2(B-A)=0,并证明其根恒为实数.
已知甲、乙两公司的利润之比为 3:4,甲、丙两公司的利润之比为 1:2.若乙公司的利润为 3000 万元,则丙公司的利润为【 】万元
甲乙两人从同一地点出发,甲先出发 10 分钟,若乙跑步追赶甲,则 10 分钟追上,若骑车追赶甲,每分钟比跑步多行 100 米,则 5 分钟追上,那么甲每分钟走的距离为【 】米.
方程式 x³ - 9x² + 23x - 15 =0之诸根成为等差级数,试求之.
二次方程式 x² +px +q = 0 有二相异实根时,若 k 为不等于 0 之常数,则方程式 x² +px + g + k(2x + p) = 0 亦有二实根且仅有一根在前二根之间,试证之.
设对所有实数x,不等式x2log2 4(a+1)/a+2xlog2 2a/(a+1)+log2 (a+1)2/(4a2)>0恒成立,求a的取值范围.
设a>0,a≠1,t>0,比较1/2logat与loga (t+1)/2的大小,并证明你的结论.
函数y=(ex-1)/(ex+1)的反函数的定义域是__________.
如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于关于直线y=x对称,那么【 】
设N*表示正整数集,求所有的函数f:N* → N*,使得对任意正整数x,y,均有f(f(x)+y)整除x+f(y).
已知log5(x2+2x-2) = 0 , 2log5(x+2) - log5y + 1/2 = 0,求y的值.
设函数f(x)=x2 + x + 1/2的定义域是[n,n+1]( n是自然数),那么f(x)的值域中共有______个整数.
已知函数f(x)=(2x-1)/(2x+1).(Ⅰ)证明: f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;(Ⅱ)证明对于任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1).