填空题(2022年北京市

设函数f(x)=若f(x)存在最小值,则a的一个取值为________;a的最大值为___________.

答案解析

① 0(答案不唯一) ②. 1由题意知,函数最值与函数单调性相关,故可考虑以0,2为分界点研究函数的性质,当a<0时,f(x)=-ax+1,x<a,该段的值域为(-∞,-a2+1),故整个函数没有最小值;当a=0时,f(x)=-ax+1,x<a该段的值域为{1},而f(x)=(x-2)2,x≥a,的值域为[0,+∞),故此时f(x)的值域为[0,+∞),即存在最小值为0,故第一个空可填0;当0<a≤2时,f(...

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