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已知2a=5,log83=b,则4a-3b=【 】
A、25
B、5
C、25/9
D、5/3
C
【解析】
因为2a=5,b=log83=1/3 log23,即23b=3,所以4a-3b=4a/43b =(2a)2/(23b)2 =52/32 =25/9.
化简:(√6+√2)/(√6 - √2).
某人每年存定款入银行,年利率依复利计算,若干年后得本利和恰为定款 3 倍设年数加倍.得本利和为定款之 5 倍,但取款时不存入定款,问年利率若干?
设1980年底我国人口以10亿计算.(1) 如果我国人口每年比上年平均递增2%,那么到2000年底将达到多少?(2) 要使2000年底我国人口不超过12亿,那么每年比上年平均递增最高是多少?下列对数值可供选用:lg1.0087=0.00377 lg1.0092=0.00396lg1.0096=0.00417 lg1.0200=0.00860lg1.2000=0.07918 lg1.3098=0.11720lg1.4568=0.16340 lg1.4859=0.17200lg1.5157=0.18060
函数y=lg10x中,x的取值范围是__________.
如果正实数a,b满足ab=ba,且a<1,证明 a=b.
全国统考指数函数
设2a = 3,2b = 6,2c = 12,则a,b,c【 】
已知函数f(x)=(2x-1)/(2x+1).(Ⅰ)证明: f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;(Ⅱ)证明对于任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1).
设a,b,c都是正数,且3a = 4b = 6c,那么【 】
某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过3小时,这种细菌由1个可以繁殖成【 】
已知log5(x2+2x-2) = 0 , 2log5(x+2) - log5y + 1/2 = 0,求y的值.
log89/log23 的值是【 】
若loga2<logb2<0,则【 】
已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是【 】
设 alog34 = 2, 则 4−a =【 】
Logistic 模型是常用数学模型之一, 可应用于流行病学领域. 有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎 累计确诊病例数 I(t) (t 的单位: 天) 的 Logistic 模型: I(t) = , 其中 K 为最大确诊病例数. 当 I(t∗) = 0.95K 时, 标志已初步遏制疫情, 则 t∗ 约为 (ln19 ≈ 3)【 】
基本再生数 R0 与世代间隔 T 是新冠肺炎的流行病学基本参数. 基本再生数指一个感染者传染的平均人数, 世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间. 在新冠肺炎疫情初始阶段, 可以用指数模型: I(t) = ert 描述累计感染病例数 I(t) 随时间 t (单位: 天) 的变化规律, 指数增长率 r 与 R0, T 近似满足 R0 = 1 + rT. 有学者基于已有数据估计出 R0 = 3.28, T = 6. 据此, 在新冠肺炎疫情初始阶段, 累计感染病例数增加 1 倍需要的时间约为(ln 2 ≈ 0.69)【 】
已知log189=a(a≠2),18b=5,求log3645.
证明对数换底公式:logbN=logaN/logab.(a,b,N都是正数,a≠1,b≠1)
函数y=10lgx中,x的取值范围是__________.
已知a>0且a≠1,函数f(x)=xa/ax (x>0).(1)当a=2时,求f(x)的单调区间;(2)若曲线y=f(x)与直线y=1有且仅有两个交点,求a的取值范围.
化简下式:(1 - c2)-1/2 - {[(1+c)(1-c)]1/2+c2[(1+c)(1-c)]-1/2}.
计算:30+3-1 -()1/2.
全国统考幂函数
圣约翰大学幂函数
求4x+49y-28之平方根.
Evaluate to four significant figure by logarithm,
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是【 】
如图已知正方体ABCD-A1 B1 C1 D1,M,N分别是A1 D,D1 B的中点,则【 】
已知a∈R,(1+ai)i=3+i,(i为虚单位),则a=【 】