高中数学-高考试题(圣约翰大学 1947年幂函数)

计算题（1947年圣约翰大学）

Evaluate to four significant figure by logarithm,

答案解析

暂无答案

讨论

基本初等函数

已知a=20.7,b=(1/3)0.7,c=log2(1/3)，则a,b,c的大小关系为【】

计算(4/2√2 )2+√2的值为【】

对于正整数m(m≥2)，使得m12的n次方根为整数的正整数n(n>2)的个数记为f(m)，则f(m)的值为【】

对于正整数n，函数f(x)定义如下：f(x)=对于实数t，记方程f(x)=t的不同实数解的数量为g(t)，求使得函数g(t)的最大值为4的所有正整数n的和.

A man borrows $5000 at 4 percent compound interest, if the principal and interest are to be repaid by 10 equal instalments, find the amount of each instalment; having given 1g 1.04 =0.0170333 and lg675565=5.829667.

试求 (根号内至无穷)

求117-√10之平方根.

∛17与∜21之两数孰大________.

log10(+25)-log10⁡x=1

方程=5-16的所有正实数解的乘积为________.

幂函数

全国统考幂函数

化简下式：(1 - c2)-1/2 - {[(1+c)(1-c)]1/2+c2[(1+c)(1-c)]-1/2}.

计算：30+3-1 -()1/2.

已知2a=5,⁡log83=b，则4a-3b=【】

求4x+49y-28之平方根.

已知a>0且a≠1，函数f(x)=xa/ax (x>0).(1)当a=2时，求f(x)的单调区间；(2)若曲线y=f(x)与直线y=1有且仅有两个交点，求a的取值范围.

圣约翰大学幂函数

Determine the graph of y = x² + x + 1. Find the coordinates of its vertex and the equation of its axis.

There are two groups of boys on the street corner. One boy leaves the first group and joins the second. The groups are then equal in size. If one boy had left the second group and joined the first, the first group would then have been three times as large as the second. Find the original size of each group.

圣约翰大学幂函数

函数

已知函数f(x)=，则f(f(1/2))=________；若当x∈[a,b]时，1≤f(x)≤3，则b-a的最大值是_________．

已知函数f(x)的定义域为[0,+∞)，且满足f(x)=f(1/(1+x))，记函数的值域为Af，若a>0，满足{y│y=f(x),x∈[0,a] }=Af，则实数a的取值范围为__________.

Let R+ denote the set of positive real numbers. Find all functions f:R⟶R such that for each x∈R+, there is exactly one y∈R+ satisfying：xf(y)+yf(x)≤2.译文：设R+表示所有正实数构成的集合.求所有函数f:R+→R+，使得对任意x∈R+，恰好有一个y∈R+满足条件：xf(y)+yf(x)≤2.

设函数f(x)=，若f(x0)>1，则x0的取值范围是【】

定义函数f(x)代表|x|-2与x2-ax+3a-5中较小的数.若f(x)至少有3个零点，则a的取值范围为__________.

若xi为大于1的整数，记f(xi)为xi的最大素因数.令xi+1=xi-f(xi)（i为自然数）.(1)证明：对任意大于1的整数x0，存在自然数k(x0)，使得xk(x0)+1=0;(2)令V(x0)为f(x0 ),f(x1 ),⋯,f(xk(x0))中不同的个数，求V(2),V(3),⋯,V(781)中的最大数，并说明理由.

有甲、乙两人，甲所有银为乙之五倍，其后甲得30元，乙得80元，则甲所有为乙之二倍，问甲、乙原各有银几何?

由甲地至乙地，若每时行 32 丈，则比预定时间迟2小时可到，若每小时行 56 丈，则比预定时间早1小时可到，问依预定时间每时应行之速?

北京工业大学映射与函数

农夫四名，每日工作14小时，5日间可耕田15亩，问用农夫七名，每日工作 13小时，几日可耕田39/2亩?