高中数学-高考试题(圣约翰大学 1947年函数的图像)

问答题（1947年圣约翰大学）

Determine the graph of y = x² + x + 1. Find the coordinates of its vertex and the equation of its axis.

答案解析

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讨论

高中数学

求(x³+1/x² )20中之x45之系数.

厦门大学行列式

三角形ABC中，其边为a,b,c，内接圆半径为r，试证：a+b+c=2r(cot⁡(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2))

三角形ABC中，自A、B两点各作对边垂线，垂足为D、E，设M、N为DE及AB之两中点，证明MN⊥DE.

等积各三角形，证明其等腰者周界为极小，当其底相等时.

设A+B+C=90°，则tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1，试证之.

求cos40°cos60°cos80°之值.

已知二圆C1:x²+y²-6x=0,C2:x²+y²-4=0，求通过C1,C2之两交点及另一点(2,-2)之圆的方程式.

试求椭圆中诸平行弦之中点轨迹的方程式.

山东大学行列式

函数的图像

Draw the graph of the equation (1) y = x³ - x² - x + 1.Use the graph to locate the roots of the equation (2) x³ - x² - x + 1 = 0.Check by solving the equation algebraically.

讨论方程式y=(x²+2x+3)/(2x²+3x+4)并绘其轨迹.

函数 y=4x/(x2+1)的图象大致为【】

在平面直角坐标系内，下述方程表示什么曲线？画出它的图形.

方程x2-y2=0表示的图形是【】

设,画出函数y=H(x-1)的图像.

在下列各图中，y=ax2+bx与y=ax+b (ab≠0)的图像只能是【】

给定实数a,a≠0,a≠1，设函数y=(x-1)/(ax-1)(x∈R,x≠1/a).证明：(Ⅰ)经过这个函数图像上任意两个不同的点的直线不平行于x轴；(Ⅱ)这个函数的图像关于直线y=x成轴对称图形.

与函数y=x有相同图像的一个函数是【】

如图，图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图像.已知n取±2,±1/2四个值则相应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为【】

函数

已知a>0,a≠1，试求使方程loga(x-ak)=(x2-a2)有解的k的取值范围.

如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于关于直线y=x对称，那么【】

设N*表示正整数集，求所有的函数f:N* → N*，使得对任意正整数x,y，均有f(f(x)+y)整除x+f(y).

函数y=/(x+2)的定义域是____________.

已知log5(x2+2x-2) = 0 , 2log5(x+2) - log5y + 1/2 = 0，求y的值.

设函数f(x)=x2 + x + 1/2的定义域是[n,n+1]( n是自然数)，那么f(x)的值域中共有______个整数.

函数y=(ex - e-x)/2的反函数【】

设f(x) = 4x - 2x + 1，则f-1(0) = ________。

某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克.根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系:P=1000(x+t-8)(x≥9,t≥0),Q=500(8≤x≤14).当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域;(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?

安徽省基本初等函数