设A+B+C=90°,则tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1,试证之.
已知△ABC的三个内角A,B,C满足A+C=2B, 1/cosA +1/cosC =/cosB ,求cos (A-C)/2的值.
(sin7°+cos15°sin8°)/(cos7° - sin15°sin8°)的值为________.
若0<α<β<π/4,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则【 】
若tanθ=-2,则sinθ(1+sin2θ)/(sinθ+cosθ)=【 】
设函数f(x)=sinx+cosx(x∈R).(1)求函数y=[f(x+π/2)]2的最小正周期;(2)求函数y=f(x)f(x-π/4)在[0,π/2]上的最大值.
证明:(sin2α+1)/(1+cos2α+sin2α)=1/2 tanα+1/2.
求证:tg2α - ctg2α = -2sin4α/sin3α.
证明:tan 3x/2 - tan x/2=2sinx/(cosx+cos2x) .
设f(x)=sin4x-sinxcosx+cos4x,则f(x)的值域是__________________.
记函数f(x)=sin(ωx+π/4)+b(ω>0)的最小正周期为T.若2/3 π<T<π,且y=f(x)的函数图像关于点(3π/2,2)中心对称,则f(π/2)=【 】
函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图像以(2π/3,0)中心对称,则【 】
设函数f(x)=sin(ωx+π/3)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点,则ω的取值范围是【 】
将函数f(x)=sin(ωx+π/3) (ω>0)的图像向左平移π/2个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则ω的最小值是【 】
记函数f(x)=cos(ωx+φ) (ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T,若f(T)=√3/2,x=π/9为f(x)的零点,则ω的最小值为____________.
为了得到函数y=2sin3x的图像,只要把函数y=2sin(3x+π/5)图像上所有的点【 】