设函数f(x)=sinx+cosx(x∈R).
(1)求函数y=[f(x+π/2)]2的最小正周期;
(2)求函数y=f(x)f(x-π/4)在[0,π/2]上的最大值.
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已知平面向量,,(≠0)满足| |=1,| |=2,∙=0,(- )∙=0.记向量在,方向上的投影分别为x,y,-在方向的投影为z，则x2+y2+z2的最小值为________.
袋中有4个红球m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为ξ，若取出的两个球都是红球的概率为1/6，一红一黄的概率为1/3，则m-n=_________，E(ξ)=________.
已知多项式(x-1)3+(x+1)4=x4+a1 x3+a2 x2+a3 x+a4，则a1=________，a2+a3+a4=________.
已知a∈R，函数f(x)=，若f[f(√6)]=3，则a=__________.
已知数列{an}满足a1=1,an+1= (n∈N* ).记{an}的前n项和为Sn，则【 】
已知a,a∈R,ab>0，函数f(x)=ax2+bx(x∈R).若f(s-t),f(s),f(s+t)成等比数列，则平面上点(s,t)的轨迹是【 】
已知α,β,γ是互不相同的锐角，则在sinαcosβ,sinβcosγ,sinγcosα三个值中，大于1/2的个数的最大值是【 】
Prove that：(sin75°+sin15°)/(sin75°-sin15°)=tan60°
若A+B+C=180°,证：sin(B+2C)+sin(C+2A)+sin(A+2B)=4 sin1/2(B-C)∙sin1/2 (C-A)∙sin1/2(A-B)
已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1 ,3sin2α-2sin2β=0，求证：α+2β=π/2.
证明：tan 3x/2 - tan x/2=2sinx/(cosx+cos2x) .
已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3,求tan(α+β)的值.
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并写出使函数y取最小值的x的集合.