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设函数f(x)=sinωxcosφ+cosωxsinφ(ω>0,|φ|<π/2).
(1)若f(0)=-√3/2，求φ的值.
(2)已知f(x)在区间[-π/3,2π/3]上单调递增，f(2π/3)=1，再从条件①、②、③中选择一个作为已知，使函数f(x)存在，求ω,φ的值.
条件①：f(π/3)=√2；
条件②：f(-π/3)=-1；
条件③：f(x)在区间[-π/2,-π/3]上单调递减.
注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)由题意得f(0)=sin(ω∙0)cosφ+cos(ω∙0)sinφ=sinφ=-√3/2,∵|φ|<π/2,∴φ=-π/3.(2)由f(x)=sinωxcosφ+cosωxsinφ,ω>0,|φ|<π/2化简得：f(x)=sin(ωx+φ),ω>0,|φ|<π/2，∴f(x)的最大值为1，最小值为-1.若选条件①，有f(π/3)=√2>1，矛盾，故条件①不能使函数f(x)存在；若选条件②，∵f(x)在[-π/3,2π/3]上单调递增，且f(2π/3)=...
查看完整答案求证 sin(x+y)/sin(x-y)=(tanx+tany)/(tanx-tany)
证明 (sin²A-sin²B)/(sinAcosA-sinBcosB)=tan(A+B).
若A+B+C=180°，证sinA+sinB-sinC=4 sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2).
已知sinA=4/5，求sin(A/2),cos(A/2),tan(A/2),sin2A,cos2A,tan2A.
试证下列恒等式cosA+cosB+cosC+cos(A+B+C)=4 cos(B+C)/2cos(C+A)/2cos(A+B)/2
设x,y,z为任意三个角，求证：sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4 sin(x+y)/2 sin(y+z)/2 sin(z+x)/2
设x,y,z为任意三个角，求证：sinxsin(y-z)cos(y+z-x)+sinysin(z-x)cos(z+x-y)+sinzsin(x-y)cos(x+y-z)=0
函数y=tan(1/2 x - 1/3 π)在一个周期内的图像是【 】
满足arccos(1-x)≥arccos的x的取值范围是【 】
设x=sinα,且α∈[-π/6,5π/6]，则arccosx的取值范围是________.
已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)的部分图像如图所示，则满足条件(f(x)-f(-7π/4))(f(x)-f(4π/3))>0的最小正整数x为______.
把函数y=f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移π/3个单位长度，得到函数sin(x-π/4)的图像，则f(x)=【 】