函数f(x)=cos2x-sin2x+1的周期为________.
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已知cos(α+β)=m,tanαtanβ=2，则cos(α-β)=【 】
证明：(sin2α+1)/(1+cos2α+sin2α)=1/2 tanα+1/2.
求证：tg2α - ctg2α = -2sin4α/sin3α.
若函数f(x)=Asinx-√3cosx的一个零点为π/3，则A=________；f(π/12)=________．
若3sinα-sinβ=√10,α+β=π/2，则sinα=__________，cos2β=_________．
若A+B+C=180°,证：sin(B+2C)+sin(C+2A)+sin(A+2B)=4 sin1/2(B-C)∙sin1/2 (C-A)∙sin1/2(A-B)
已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1 ,3sin2α-2sin2β=0，求证：α+2β=π/2.
已知函数f(x)=cosωx-1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点, 则ω的取值范围是__________.
当x∈[0,2π]时，曲线y=sinx与y=sin(3x-π/6)的交点个数为【 】
当x∈[0,2π]时，曲线y=sinx与y=sin(3x-π/6)的交点个数为【 】
若函数 f(x) = sin(x + φ) + cosx 的最大值为 2, 则常数 φ 的一个取值为__________.
已知sin2(π/4+α)=2/3, 则sin2α的值是_______.
将函数y=3sin(2x+π/4)的图象向右平移 π/6 个单位长度, 则平移后的图像中与 y 轴最近的对称轴的方程是__________.
已知0<x<π/2，简化： lg(cosx•tanx+1-2sin2(x/2))+lg[cos( x-π/4)]-lg( 1+sin2 x).