证明：(sin2α+1)/(1+cos2α+sin2α)=1/2 tanα+1/2.
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函数f(x)=sinx,x∈[π/2,3π/2]的反函数f-1(x)=【 】
已知函数f(x)=sinωx+sin2x，其中ω∈N+,ω≤2023.若f(x)<2恒成立，则满足题设的常数ω的个数为________.
当x∈[0,2π]时，曲线y=sinx与y=sin(3x-π/6)的交点个数为【 】
设函数 f(x) = cos (ωx + π/6 ) 在 [−π, π] 的图像大致如下图, 则 f(x) 的最小正周期为【 】。
若函数 f(x) = sin(x + φ) + cosx 的最大值为 2, 则常数 φ 的一个取值为__________.
不查表，求 cos80°cos35°＋ cos10°cos55°的值．
已知0<α<π.证明：2sin2α≤cot(α/2)；并讨论α为何值时等号成立.