设三角函数f(x)=sin(kx/5+π/3)，其中k≠0.
(Ⅰ) 写出f(x)的极大值M 、极小值 m 与最小正周期T;
(Ⅱ) 试求最小的正整数k，使得当自变量 x 在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f(x)至少有一个值是 M 与一个值是 m .
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证明对数换底公式：logbN=logaN/logab.(a,b,N都是正数，a≠1,b≠1)
半径为 1 , 2 , 3 的三个圆两两外切．证明：以这三个圆的圆心为顶点的三角形是直角三角形．
将多项式x5y-9xy5分别在下列范围内分解因式：1. 有理数范围； 2. 实数范围；3. 复数范围．
试问数列：lg100,lg(100sinπ/4),lg(100sin2π/4),⋯,lg(100sinn-1π/4)，前多少项的和的值最大？并求出这大值（这里取lg2=0.301）
设 CEDF 是一个已知圆的内接矩形，过 D 作该圆的切线与 CE 的延长线相交于点 A ，与 CF 的延长线相交于点 B . 求证：BF/AE=BC3/AC3 .
已知tanθ<0,cos(π/2+θ)=√5/5，则cosθ的值为【 】
已知cosx=(1-(M+1)sin2x)/(1+(M-1)sin2x)，求x的值.
证(tan2x-tan2y)/sec2xsec2y=sin(x+y)sin(x-y).
英：Solute the equation汉：解方程sin4θ+sinθ=0
Find all the positive angles less than 380° which satisfy the equation sinx+sin2xsin3x = 0.
Find all the positive angles less than 360° which satisfy the equation:cos2x+cosx+1=0
函数f(x)=sin x/3+cos x/3的最小正周期和最大值分别是【 】
已知f(x)=3sinx+2，对任意的x1∈[0,π/2]，都存在x2∈[0,π/2]，使得f(x1)=2f(x2+θ)+2成立，则下列选中θ可能的值是【 】
(tg(-120°)∙cos(-240°)∙cos480°)/(tg(-60°)∙sin(-105°))
设f(x)=sin4x-sinxcosx+cos4x，则f(x)的值域是__________________.
记函数f(x)=cos(ωx+φ) (ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T，若f(T)=√3/2，x=π/9为f(x)的零点，则ω的最小值为____________．
函数f(x)=cos2x-sin2x+1的周期为________.