高中数学-高考试题(三角学 1947年三角函数方程)

计算题（1947年三角学）

Solve 1+1+2/(1-tan²⁡x )-(3-tan²⁡x)/(1-3 tan²⁡x )=0

答案解析

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讨论

高中数学

Prove that：tan-1⁡1/3+tan-1⁡1/5+tan-1⁡1/7+tan-1⁡1/8=45°

Prove that：(sin75°+sin15°)/(sin75°-sin15°)=tan60°

Given ∠1=∠2,a,b,c，find d.

Transform the difference of two squares into a rectangle, the ratio of two sides being 2 : 3.

With BC, one leg of △ABC, as diameter, a circle is described intersecting the hypotenuse AC at P. From P draw a tangent intersecting AB at D. Showt hat AD = BD.

Show that the line joining the mid-points of the diagonals of a trapezoid is half the difference of its bases.

Evaluate to four significant figure by logarithm,

Simplify yz(x+a)/(x-y)(x-z)+zx(y+a)/(y-z)(y-x)+xy(z+a)/(z-x)(z-y)

Determine the real value of k, so that the roots of equation, (k - 1)x² - kx - 2x + 4 = 0, may be real and equal.

Solve and verify x²+3x-6(x²+3x-3)1/2+2=0

三角函数

如图是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|<π/2)的图像，那么【】

函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cotx的值域是【】

设函数y=arctanx的图像沿x轴正方向平移两个单位所得到的图像为C.又设C'与C关于原点对称，那么C'所对应的图像是【】

函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是______.

在△ABC中，已知cosA=-3/5，则sin(A/2)=______.

设α角属于第Ⅱ象限，且|cos α/2|=-cos α/2，则α/2角属于【】

函数f(x)=atan(x/a)的最小正周期是【】

下列四个函数中，在定义域内不具有单调性的函数是【】

已知sinα=4/5，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于【】

函数 y = cos4x - sin4x 的最小正周期是【】

三角函数方程

Find all the positive angles less than 360° which satisfy the equation:cos2x+cosx+1=0

试求方程式 sin3θ + cosθ =0之一般根.

之根为________.

解方程式 arctan2x + arctan4x = arctan3x

解下列三角方程式：tanx+tan2x=tan3x.

解下列联立三角方程式

解 3cotx +2(sinx - cos x) =3.

设3tan-1=tan-1(1/x)+tan-1(1/3)，试求x之值.

解下列三角方程式sin4x-2sinxcos2x=0