已知0<α<π.证明:2sin2α≤cot(α/2);并讨论α为何值时等号成立.
CD为直角三角形ABC中斜边AB上的高,已知△ADC,△CBD,△ABC的面积成等比数列,求∠B(用反三角函数表示).
证明对数换底公式:logbN=logaN/logab.(a,b,N都是正数,a≠1,b≠1)
半径为 1 , 2 , 3 的三个圆两两外切.证明:以这三个圆的圆心为顶点的三角形是直角三角形.
将多项式x5y-9xy5分别在下列范围内分解因式:1. 有理数范围; 2. 实数范围;3. 复数范围.
试问数列:lg100,lg(100sinπ/4),lg(100sin2π/4),⋯,lg(100sinn-1π/4),前多少项的和的值最大?并求出这大值(这里取lg2=0.301)
设 CEDF 是一个已知圆的内接矩形,过 D 作该圆的切线与 CE 的延长线相交于点 A ,与 CF 的延长线相交于点 B . 求证:BF/AE=BC3/AC3 .
计算:sin 4π/3∙cos 25π/6∙tg(-3π/4).
已知x+x-1=2cosθ,求证:xn+x-n=2cosnθ.
记函数f(x)=sin(ωx+π/4)+b(ω>0)的最小正周期为T.若2/3 π<T<π,且y=f(x)的函数图像关于点(3π/2,2)中心对称,则f(π/2)=【 】
函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图像以(2π/3,0)中心对称,则【 】
设函数f(x)=sin(ωx+π/3)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点,则ω的取值范围是【 】
将函数f(x)=sin(ωx+π/3) (ω>0)的图像向左平移π/2个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则ω的最小值是【 】