已知α为锐角，cosα=(1+√5)/4，则sin(α/2)=【 】
A、(3-√5)/8
B、(-1+√5)/8
C、(3-√5)/4
D、(-1+√5)/4
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已知函数f(x)=aex-lnx在区间(1,2)上单调递增，则a的最小值为【 】
已知椭圆C:x²/3+y²=1的左、右焦点分别为F1,F2，直线y=x+m与C交于A,B两点，若△F1AB的面积是△F2AB面积的2倍，则m=【 】
若f(x)=(x+a)ln(2x-1)/(2x+1)为偶函数，则a=【 】
某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有【 】种.
设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2}，若A⊆B，则a=【 】
在直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离等于点P到点(0,1/2)的距离，记动点P的轨迹为W.(1)求W的方程；(2)已知矩形ABCD有三个顶点在W上，证明：矩形ABCD的周长大于3√3.
若A+B+C =nπ (n 为整数).求证：sin2A + sin2B + sin2C = (-1)n-1 · 4sinA · sinB · sinC
若A+B+C=180°,证：sin(B+2C)+sin(C+2A)+sin(A+2B)=4 sin1/2(B-C)∙sin1/2 (C-A)∙sin1/2(A-B)
证明： cos(α+β-γ)+cos(α-β+γ)-cos(β+γ-α)-cos(α+β+γ)=4cosα∙sinβ∙sinγ.
设A+B+C=π，证明sinA+sinB+sinC=4 cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2).
已知sin(α-β)=1/3,cosαsinβ=1/6，则cos(2α+2β)=【 】
已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1 ,3sin2α-2sin2β=0，求证：α+2β=π/2.