设A+B+C=π，证明sinA+sinB+sinC=4 cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2).
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过原点作直线垂直于双曲线 x²-y² = a² 上一切线，求垂足之轨迹之极坐标方程.
有一圆锥曲线过(0,-2),(-2,0),(2,-8) 三点，且对称于原点，试求其方程，并判别其性质.
甲能解某题之几率为b/a，乙能解某题之几率为d/c，设甲与乙独自解之，试用两种方法,求某题能解之几率.
设a,b,c为方程x³+2x²+3x+4=0之根，求以a(1/b+1/c),b(1/c+1/a),c(1/a+1/b)为根之方程.
化(5x²-4x+16)/((x²-x+1)²(x-3))为部分分式.
堤上有塔高 50 尺，自堤下地面某点测得塔顶之仰角为 75°，塔底之仰角为 45°，求堤高.
设A,B,C 为一三角形之三角，试证 sin²A+sin²B+sin²C = 2+2cosAcosBcosC.
求证 sin(x+y)/sin(x-y)=(tanx+tany)/(tanx-tany)
证明 (sin²A-sin²B)/(sinAcosA-sinBcosB)=tan(A+B).
若A+B+C=180°，证sinA+sinB-sinC=4 sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2).
已知sinA=4/5，求sin(A/2),cos(A/2),tan(A/2),sin2A,cos2A,tan2A.
试证下列恒等式cosA+cosB+cosC+cos(A+B+C)=4 cos(B+C)/2cos(C+A)/2cos(A+B)/2
设x,y,z为任意三个角，求证：sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4 sin(x+y)/2 sin(y+z)/2 sin(z+x)/2
设x,y,z为任意三个角，求证：sinxsin(y-z)cos(y+z-x)+sinysin(z-x)cos(z+x-y)+sinzsin(x-y)cos(x+y-z)=0
记函数f(x)=sin(ωx+π/4)+b(ω>0)的最小正周期为T.若2/3 π<T<π，且y=f(x)的函数图像关于点(3π/2,2)中心对称，则f(π/2)=【 】
设函数f(x)=sin(ωx+π/3)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是【 】
将函数f(x)=sin(ωx+π/3) (ω>0)的图像向左平移π/2个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是【 】
记函数f(x)=cos(ωx+φ) (ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T，若f(T)=√3/2，x=π/9为f(x)的零点，则ω的最小值为____________．
为了得到函数y=2sin3x的图像，只要把函数y=2sin(3x+π/5)图像上所有的点【 】
函数f(x)=cos2x-sin2x+1的周期为________.