记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA/(1+sinA )=(sin2B)/(1+cos2B).
(1)若C=2π/3,求B;
(2)求(a2+b2)/c2 的最小值.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA/(1+sinA )=(sin2B)/(1+cos2B).
(1)若C=2π/3,求B;
(2)求(a2+b2)/c2 的最小值.
(1)因为cosA/(1+sinA )=(sin2 B)/(1+cos2 B)=(2 sinB cosB)/(2 cos2B )=sinB/cosB ,即sinB=cosA cosB-sinA sinB=cos(A+B)=-cosC=1/2,而0<B<π/2,所以B=π/6;(2)由(1)知,sinB=-cosC>0,所以π/2<C<π,0<B<π/2,而si...
查看完整答案已知函数 和g(x)=ax-lnx有相同的最小值.(1)求a;(2)证明:存在直线y=b,其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.
记Sn为数列{an }的前n项和,已知a1=1,{Sn/an }是公差为1/3的等差数列.(1)求{an}的通项公式;(2)证明:1/a1 +1/a2 +⋯+1/an <2.
若曲线y=(x+a)ex有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是______________.
写出与圆x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的方程________________.
(1-y/x)(x+y)8的展开式中x2y6的系数为________________(用数字作答).
已知函数f(x)及其导函数 的定义域均为R,记g(x)=f' (x),若f(3/2-2x),g(2+x)均为偶函数,则【 】